題目鏈接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562

題目大意：

思路：

逆序匹配，加邊匹配的時候保持字典序小的先加入。

具體證明：https://www.byvoid.com/zhs/blog/noi-2009-transform

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
  3 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用於函數，會超時
  4
 
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
  5 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
  6 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
  7 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
  8 #define lson ((o)<<1)
  9 #define rson ((o)<<1|1)
 10 #define Accepted 0
 11 #pragma
 
 comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//棧外掛
 12 using namespace std;
 13 inline int read()
 14 {
 15     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 16     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
 17     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 18     return x*f;
 19 }
 20 
 21
 
 typedef long long ll;
 22 const int maxn = 10000 + 10;
 23 const int MOD = 1000000007;//const引用更快，宏定義也更快
 24 const int INF = 1e9 + 7;
 25 const double eps = 1e-6;
 26 
 27 int n, m;
 28 vector<int>Map[maxn];
 29 int cx[maxn], cy[maxn];
 30 bool vis[maxn];
 31 //cx[i]表示X部i點匹配的Y部頂點的編號
 32 //cy[i]表示Y部i點匹配的X部頂點的編號
 33 
 34 bool dfs(int u)//dfs進入的都是X部的點
 35 {
 36     for(int i = 0; i < Map[u].size(); i++)//枚舉Y部的點，判斷X部的u和Y部的v是否存在路徑
 37     {
 38         int v = Map[u][i];
 39         //如果存在路徑並且還沒被標記加入增廣路
 40         if(!vis[v])//vis數組只標記Y組
 41         {
 42             vis[v] = 1;//標記加入增廣路
 43 
 44             //如果Y部的點v還未被匹配
 45             //或者已經被匹配了，但是可以從v點原來匹配的cy[v]找到一條增廣路
 46             //說明這條路就可是一個正確的匹配
 47             if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))
 48             {
 49                 cx[u] = v;//可以匹配，進行匹配
 50                 cy[v] = u;
 51                 return 1;
 52             }
 53         }
 54     }
 55     return 0;//不能匹配
 56 }
 57 int maxmatch()//匈牙利算法主函數
 58 {
 59     int ans = 0;
 60     memset(cx, -1, sizeof(cx));
 61     memset(cy, -1, sizeof(cy));
 62     for(int i = n - 1; i >= 0; i--)//逆序匹配 保證最優解
 63     {
 64         if(cx[i] == -1)//如果X部的i還未匹配
 65         {
 66             memset(vis, 0, sizeof(vis));//每次找增廣路的時候清空vis
 67             ans += dfs(i);
 68         }
 69     }
 70     return ans;
 71 }
 72 int main()
 73 {
 74     IOS;
 75     cin >> n;
 76     int x, ti;
 77     for(int i = 0; i < n; i++)
 78     {
 79         cin >> x;
 80         //abs(i - ti) = x  => ti = i - x or i + x
 81         //abs(i - ti) = n - x; => ti = i - (n - x) or i + n - x
 82         //等價於ti = (i - x + n) % n or (i + x) % n;
 83         int u = (i - x + n) % n;
 84         int v = (i + x) % n;
 85         if(u > v)swap(u, v);//保證字典序小的在前面
 86         Map[i].push_back(u);
 87         Map[i].push_back(v);
 88     }/*
 89     for(int i = 0; i < n; i++)
 90     {
 91         cout<<i<<" : ";
 92         for(int j = 0; j < Map[i].size(); j++)cout<<Map[i][j]<<" ";
 93         cout<<endl;
 94     }*/
 95     if(maxmatch() != n)cout<<"No Answer\n";
 96     else
 97     {
 98         cout<<cx[0];
 99         for(int i = 1; i < n; i++)cout<<" "<<cx[i];
100         cout<<"\n";
101     }
102     return Accepted;
103 }

BZOJ 1562 變換序列 二分圖匹配+字典序