基於二階統計量的盲源提取方法[1]。

文中提出了一系列基於二階統計量的算法，包括離線BSE和在線BSE算法，可以提取平穩信號和非平穩信號。這些算法中，通過挖掘信號特征，提出了新的打分函數，以及一個無參數的自適應步長最速下降法用來得到最優提取權重向量。仿真實驗證明提出的算法可以逐個重建源信號，並且性能優於基於高階統計量的BSE方法。

此外，無參數自適應步長最速下降法具有若幹優點：不需要調節參數，低運算量，不需要多余預處理步驟。

引言及建模

相比於BSS同時恢復所有源信號，BSE是每次恢復一個源信號，因此其運算量更低，算法更靈活。通常采用高階統計量HOS來解決BSE問題。此外，可以采用源信號的二階統計量特性，其可以潛在地解決HOS要求的非高斯性假設。

經典的二階統計量通常由以下兩步組成：1）觀測信號的預白化，將其降維為正交矩陣；2）將上述正交矩陣對角化為一個合適的協方差矩陣，得到其逆矩陣。

假設n個unobservable的分量s(t) 是零均值並且互相統計獨立。得到m個觀測信號x(t)=As(t) 。其中是非奇異矩陣並且滿秩。t=0,1,...,N-1為采樣持續時間。BSE的目標就是從觀測信號中逐個恢復源信號，提取信號可以表示為：。當時，提取權重向量w時一個m列向量，使得。如果只有g的一個非零元素，則y(t)是恢復源信號或者s(t)的估計，並和g有同樣的非零點。

基於二階統計量的BSE算法

參考文獻

[1] A Class of Blind Source Extraction Method Using Second-Order Statistics. 2017 INTERNATIONAL CONFERENCE ON ROBOTICS AND AUTOMATION SCIENCES (ICRAS).

A Class of Blind Source Extraction Method Using Second-Order Statistics