初等行變換不改變列向量組的線性關系
${初等行變換不改變列向量組的線性關系}$
列向量組之間的線性關系可以通過：
$\sum_{i=1}^n a_ix_i=0$
中系數$x_i$的情況表達，即
$Ax=0$
的解的情況，線性相關等價於有非零解，線性無關等價於只有0解；
而初等行變換不改變解，因此$a_i$的線性關系在初等行變換下不變，考察部分$a_i$組成如上方程組，
則得到任意部分向量組的線性關系在初等行變換下保持不變；
初等行變換不改變列向量組的線性關系
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