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[http://codeforces.com/contest/1030/problem/D]

題意

在第一象限，x,y得坐標上限是n,m,再給你個k，讓你找3個整數點，使得圍成面積德語（n*m）/k，沒有輸出NO

分析

有解析幾何，由3個點坐標求面積公式S=(1/2)|(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)|=（nm）/k
所以2（nm）/k為整數時必有解，不然沒有。
假設分別為（0，0），（a,0）,(0,b)
2（nm）/k為整數時，gcd(2n,k)==1,或者gcd(2n,k)>=2,如果前者，則gcd(2m,k)>=2,且b=2m/gcd(2m,k),a就等於2（nm）/k/b,由於k>=2,可知a,b,都不超過上限
後者同理

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    ll n,m,k;
    while(cin>>n>>m>>k){
     if((n*m*2)%k!=0){
        cout<<"NO\n";
        return 0;
     }
     else{
        cout<<"YES\n0 0\n";
        ll h=__gcd(2*n,k);
        if(h==1){
            cout<<n<<‘ ‘<<0<<endl;
            cout<<0<<‘ ‘<<2*m/k<<endl;
         }
         else{
            cout<<2*n/h<<‘ ‘<<0<<endl;
            cout<<0<<‘ ‘<<m*h/k<<endl;
         }
     }
    }
    return 0;
}
 

D. Vasya and Triangle