數據結構：
樹狀數組，堆
節點和左右兒子合並的線段樹

樹狀數組：
快速求前綴和，單點修改
刪東西，加東西，查詢最小值，最大值
lowbit(4)=4
每個位置存一段區間的和
二維樹狀數組???n*m的空間

線段樹，動態開節點序列
核心：區間可合並性
借教室：區間減法，求區間最小值
線段樹一定可以1e5 ，維護少，域小可以過1e6
最大子段和：支持區間賦值，常數時間內得到更新完的信息
樓房重建：從頭維護嚴格上升子序列，且支持可合並性
一個區間起碼維護從頭開始子序列...
左 右 右邊怎麽接起來？

並查集路徑壓縮後不能撤銷(時間分治）
啟發式合並：sz[x],sz[y]比較
按秩合並:rk[x],rk[y]
rk[x]>rk[y] x->y
rk[x]==rk[y] 隨機合並 rk[y]++
秩是集合的復雜程度
序列染色：線段樹：全部a[i]=i，染黑a[i]=0求[1,i]最大值
wbtree:白色，LCA代表元，dep最小的
黑色，最後形態，倒過來，不斷染白
每條邊第一次被染黑的時間：

平衡樹：實現線段樹所有，支持修改序列（切，翻轉...）
set有序序列，有增加和刪除？？？
map很大數組開不下？？？
dfs序：子樹對應一個區間
進棧寫一遍出棧寫一遍，每個數出現兩次，區間中子樹
子樹操作轉化區間操作
非傳統方法
1.點事件
掃描線一起，
2.分塊 1.處理塊與塊，2.處理塊內
3.cdq分治

數鏈剖分：重邊，輕邊
O（logn)輕邊,每走到一條輕邊，子樹大小乘二+

COT 區間修改->單點修改 差分
重邊差分，gcd不會改變，
更相減損術
差分數組上建線段樹，
數鏈剖分

軟件包管理器：
子樹仍然對應一個區間，鏈logn，子樹n
維護區間黑白數目

非傳統方法：
矩形統計：掃描線 點事件 線段樹 一般一起用（x1,y1） (a,l,r)
x1<x2<a1<x3<a2<a3......
y1加入線段樹->單點修改
l,r 區間求和

天天愛跑步：所有人動，觀察員時刻不同
1.s=0
2.s=d[u]-d[l]
s+d[u]-d[k]=t[k]
s+d[u]=t[k]+d[k] 路徑的值，點的值
一個點，多少路徑經過且權值相等
經過：u在k子樹中，k在l子樹中
l在k到根的路徑上

國慶清北 數據結構