https://www.zybuluo.com/ysner/note/1300802

題面

給定正整數\(n\)和\(k\),問能否將\(n\)分解為\(k\)個不同正整數的乘積。

• \(n\leq10^9,k\leq20,T\leq4000\)

  解析

  這破題目卡常,刪了一堆define快一倍
  可以發現\(12!=479001600>10^9\)。
  所以\(n\)頂多被分解成\(11\)個不同正整數。

常規操作：找出所有約數然後\(O(2^{11})\)枚舉加剪枝。
然而我不會搜索啊，\(TLE\)了一個小時。
要加這些剪枝。

• 乘上後面最小的\(t\)(還沒選的數的個數）個數大於\(n\)，則\(return\)
• 搜索過程不是枚舉這個數選不選，而是枚舉下一次跳到哪個數

只加這些剪枝的後果是要去掉程序中的\(define\)和不必要的庫（我還去了讀入優化）。

然後\(bzoj\)上由\(TLE\)變成時限一半。。。辣雞卡常題。。。
然後寫總結時又想到一個

• 如果\(k!>n\)，則\(continue\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2000;
int n,k,sta[N],top,las,f[N][22];
long long jc[22];
int dfs(int x,int t,int s)
{
  if(!t) return s==n;
  for(--t;x+t<=top;++x)
    {
      if(f[x][t]<0) return 0;
      if(1ll*f[x][t]*s>n) return 0;
      if(dfs(x+1,t,sta[x]*s)) return 1;
    }
  return 0;
}
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(false);
  int T;cin>>T;
    jc[0]=1;for(int i=1;i<=12;++i) jc[i]=jc[i-1]*i;
  while(T--)
    {
      cin>>n>>k;top=0;
      if(jc[k]>n||k>12) {puts("NIE");continue;}
      for(int i=1;i*i<=n;++i)
        if(n%i==0)
      {
            sta[++top]=i;
        if(i*i!=n) sta[++top]=n/i;
      }
      sort(sta+1,sta+1+top);
      for(int i=1;i<=top;++i)
    {
      long long t=1;
      for(int j=0;j<k&&i+j<=top;f[i][j++]=t)
        if(t>0)
        {
          t*=sta[i+j];
          if(t>n) t=-1;
        }
    }
      puts(dfs(1,k,1)?"TAK":"NIE");
    }
  return 0;
}
 

[Pa2013]Iloczyn