類似樹鏈剖分（其實直接記住就可以了），提前放代碼

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<iostream>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cstring>
  6 #include<climits>
  7 #include<cmath>
  8 #define N (int)(3e5+5)
  9 using namespace std;
 10 
 11 int n,m,st[N],z;
 12
 
 struct tree 
 13 {
 14     int vi,si,son[2],rev,fa;
 15     #define vi(x) t[x].vi
 16     #define si(x) t[x].si
 17     #define fa(x) t[x].fa
 18     #define rev(x) t[x].rev
 19     #define son(x,y) t[x].son[y]
 20 } t[N];
 21 
 22 void pushup(int x) {si(x)=vi(x)^si(son(x,0))^si(son(x,1));}
 23 void pushr(int
 
 x) {swap(son(x,0),son(x,1));rev(x)^=1;}
 24 void pushdown(int x)
 25 {
 26     if(rev(x))
 27     {
 28         if(son(x,0)) pushr(son(x,0));
 29         if(son(x,1)) pushr(son(x,1));    
 30         rev(x)=0;
 31     }
 32 }
 33 
 34 int get(int x) {return son(fa(x),1)==x;}
 35 bool nroot(int x) {return
 
 son(fa(x),0)==x||son(fa(x),1)==x;}
 36 
 37 void rotate(int x)
 38 {
 39     int y=fa(x),z=fa(y),k=get(x);
 40     if(nroot(y)) son(z,get(y))=x;fa(x)=z;
 41     son(y,k)=son(x,k^1);if(son(y,k)) fa(son(y,k))=y;
 42     son(x,k^1)=y;fa(y)=x;pushup(y);pushup(x);
 43 }
 44 void Splay(int x)
 45 {
 46     int y=x;st[++(z=0)]=y;
 47     while(nroot(y)) st[++z]=y=fa(y);
 48     while(z) pushdown(st[z--]);
 49     while(nroot(x))
 50     {
 51         int y=fa(x),z=fa(y);
 52         if(nroot(y)) rotate(get(x)==get(y)?y:x);
 53         rotate(x);
 54     }
 55     pushup(x);
 56 }
 57 
 58 void access(int x)
 59 {
 60     for(int y=0;x;x=fa(y=x))
 61         Splay(x),son(x,1)=y,pushup(x);
 62 }
 63 void makeroot(int x)
 64 {
 65     access(x);Splay(x);
 66     pushr(x);pushup(x);    
 67 }
 68 void split(int x,int y) {makeroot(x);access(y);Splay(y);}
 69 int findroot(int x)
 70 {
 71     access(x);Splay(x);
 72     while(son(x,0)) pushdown(x),x=son(x,0);
 73     return x;
 74 }
 75 
 76 bool link(int x,int y)
 77 {
 78     makeroot(x);
 79     if(findroot(y)==x) return false;
 80     fa(x)=y;return true;
 81 }
 82 
 83 bool cut(int x,int y)
 84 {
 85     makeroot(x);
 86     if(findroot(y)!=x||fa(x)!=y||son(x,1)) return 1;
 87     fa(x)=son(y,0)=0;pushup(y);
 88 }
 89 
 90 int main()
 91 {
 92     scanf("%d%d",&n,&m);
 93     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&vi(i));
 94     for(int i=1,type,x,y;i<=m;i++)
 95     {
 96         scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
 97         switch(type)
 98         {
 99             case 0:split(x,y);printf("%d\n",si(y));break;
100             case 1:link(x,y);break;
101             case 2:cut(x,y);break;
102             case 3:Splay(x);vi(x)=y;    
103         }
104     }
105     return 0;
106 }

Link Cut Tree的一些註意：

　　同一個Splay中沒有相同深度點　　

　　Splay需要先放標記

　　然後Splay的根的父親不一定是0

　　認父不認子，就是兒子父親不變，但是父親只記錄一個兒子

核心操作：

　　access 提取一個到根的路徑

　　　　考慮現在是一個由多個Splay組成的樹（或者森林），首先肯定是將x轉到根節點，然後直接換到這個Splay的整個父親（就是Splay中深度最小的點的父親），然後因為需要將整個Splay和父親相連，為了維護性質，需要將它父親的其他兒子斷掉，直接Splay（父親），然後將右邊兒子改為這個Splay（註意這個是一個遞推的過程）

　　makeroot 將這個點變為整個樹的根

　　　　比較簡單，主要首先就是開辟一條到根的路徑，然後Splay，但是依舊不是深度最小的點，直接打入翻轉標記即可

　　然後。。。其他就通過這些直接推就可以了（其實就是比較懶）

Link Cut Tree（無圖慎入）