題目描述

給出一個長為 nnn 的數列，以及 nnn 個操作，操作涉及區間加法，詢問區間內小於某個值 xxx 的元素個數。

輸入格式

第一行輸入一個數字 nnn。

第二行輸入 nnn 個數字，第 iii 個數字為 aia_iai?，以空格隔開。

接下來輸入 nnn 行詢問，每行輸入四個數字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔開。

若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示將位於 [l,r][l, r][l,r] 的之間的數字都加 ccc。

若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示詢問 [l,r][l, r][l,r] 中，小於 c2c^2c2 的數字的個數。

輸出格式

對於每次詢問，輸出一行一個數字表示答案。

樣例

樣例輸入

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 3 2
1 1 4 1
1 2 3 2

樣例輸出

3
0
2

數據範圍與提示

對於100%的數據，1<=n<=50000, -2^31<=others,ans<=2^31-1。

思路：第一題是查詢一個數的，而這題是要在一個區間內找到一個比c*c小的值。暴力一個一個找

肯定是會超時的。我們可以接著第一題分塊的思路查詢，左右不足一塊的排序暴力找就行了，而整塊的

我們排序二分找就很快了。這裏要再建一個數組（這裏用的vector,因為二分可以用庫函數lower_bound()）保存改變的值用來排序。

代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bits/stdc++.h>
typedef 
 
long long ll;
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
int n,block,a[maxn],b[maxn],pos[maxn],x,ans;
vector<int>v[550];
void reset(int x)//用來不構成一整塊的排序 
{
    v[pos[x]].clear();
    for(int i=(pos[x]-1)*block+1;i<=min(pos[x]*block,n);i++)
        v[pos[x]].push_back(a[i]);
    sort(v[pos[x]].begin(),v[pos[x]].end());
}
void update(int l,int r,int c)
{
    for(int i=l;i<=min(pos[l]*block,r);i++)//左邊不成一整塊，暴力加 
        a[i]+=c;
    reset(l);
    if(pos[l]!=pos[r])
    {
        for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右邊不成一整塊的暴力加    
            a[i]+=c;
        reset(r);
    }    
    for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)//中間整塊的整塊加，用b數組保存 
        b[i]+=c;
} 

int query(int l,int r,int c)//查詢答案 
{
    int ans=0;
    for(int i=l;i<=min(pos[l]*block,r);i++)//左邊不構成一整塊的暴力查找 
        if(a[i]+b[pos[l]]<c)
            ans++;
    if(pos[l]!=pos[r])
    {
        for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右邊不構成一整塊的暴力查找 
            if(a[i]+b[pos[r]]<c) 
                ans++;
    }
    for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)//中間整塊的二分查找 
    {
        int x=c-b[i];
        ans+=lower_bound(v[i].begin(),v[i].end(),x)-v[i].begin();
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pos[i]=(i-1)/block+1,v[pos[i]].push_back(a[i]);//每個數分塊的序號，放入vector保存 
    for(int i=1;i<=pos[n];i++)
        sort(v[i].begin(),v[i].end());//整塊排序 
    int opt,l,r,x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&x);
        if(opt==0)
            update(l,r,x);
        else
            printf("%d\n",query(l,r,x*x));    
    } 
    return 0;
}

#6278. 數列分塊入門 2