文獻閱讀002【精讀】
2002 ICIP Face photo recognition using sketch
網盤鏈接 密碼：if7l
- ABSTRACT
- INTRODUCTION
- SKETCH RECOGNITION
2.1 Conventional eigenface method
2.2 Eigensketch transformation - EXPERIMENTS
- SUMMARY
2.1. Conventional eigenface method
Eigenface method是人臉識別的有效方法之一，它在FERET（人臉數據庫） test中表現出良好。
該方法使用KLT(Karhunen-Loeve Transform)來提取人臉的代表特征，該方法也叫PCA方法。
PCA算法：
輸入：樣本集D={x1,x2,...,xm}, 低維維數k
過程：
1.數據中心化/歸一化： xi = xi - μi
2.計算協方差矩陣： XX^T
3.對XX^T做奇異值分解
4.取前k個最大的特征值對應的特征向量w1,w2,...,wk
輸出：投影矩陣W={w1,w2,...,wk}
Qi 表示一張圖像的向量(column vector)，Qu 表示平均值，以下為中心化/歸一化：
P 為所有樣本向量歸一化後合起來（訓練集）的矩陣，W 為協方差矩陣(covariance matrix)：
經過奇異值分解（SVD）得到 特征向量組成的矩陣Vp, 特征值組成的對角矩陣Λp。
這裏有個地方要【註意】：由於W為N階矩陣（N為圖像的像素總數，即 Pi 的長度），對其直接進行SVD的話，計算量太大。因此我們可以先對W的轉置SVD，由於P為NxM的矩陣，M為向量個數（即訓練及大小），M<<N，所以計算量大大降低。
兩邊同時左乘P：
–求PPT的標準正交化矩陣：
–我們是先用SVD求出PTP標準正交化矩陣的，即Vp，Vp-1=VpT。而我們要求的是PPT的標準正交化矩陣，如上面的等式，我們不能保證PVp是標準正交化矩陣，因此要對其標準正交化，得到如下，可以驗證 EpEpT=I。
因此，對於一個新的圖片Pk，經過Ep的變換後，得到特征向量 bp :
2.2. Eigensketch transformation
對於上列等式，兩邊同時左乘Ep，由於Ep是標準正交矩陣，有Pk=Ep*bp，但是經過Ep降維後，這裏的等號實際上是有損失的，所以記Pk為Pr，即重構的photo：
將Ep代入：
–這裏的 cp 和Pk有什麽關系嗎？
–有。cp和bp有關，而 bp=Ep^TPk。
所以我們可以由樣本集原圖線性組合起來近似表示新的圖片的：
同理，我們把素描原始圖（sketch）也按這個線性組合重構：
如圖2（Figure2），我們由(a)->(b)得到線性組合 cp，再用該線性組合(d)->(c）.
3. EXPERIMENTS
用188對不同人臉的原始圖和素描圖(photo-sketch pairs)。
訓練集：88 photo-sketch pairs
測試集：100 photo-sketch pairs
同時，還設置三組不同方法進行比較，分別為：幾何法（geometry），傳統法（conventional），以及本論文的方法。
試驗采用 FERET test protocol（一種人臉識別算法評估方法），將測試集的photo作為gallery set，sketch作為probe set。計算相似度，如下表。
相似度計算過程：
從測試集的gallery set選取一張photo: Pk，用訓練集的88張photos來重構得到Pr，求出cp，再用cp來將訓練集中的sketches結合起來表示Sr’，最後與測試集的probe set中的sketches作比較，計算相似度。如下圖：
FERET Sep96 protocol 相關鏈接：
The_FERET_Verification_Testing_Protocol_for_Face_Recognition_Algorithms
文獻閱讀002【精讀】