嘟嘟嘟

正如題目所述，這就是一道板子題。

不過身為一道板子題，數據還是非常負(du)責(liu)的。

一點點講。

1.判斷歐拉圖

　　判斷無向圖是歐拉圖就是所有點的度數都是偶數；判斷有向圖是歐拉圖就是所有點的入度等於出度。

　　但是僅這樣是不行的，還有判斷圖是否連通。這個可以用並查集實現。或者是看dfs經過的所有邊是否等於m。

2.求歐拉回路

　　對於一個點x，如果有一條邊(x->y)沒走過，就接著dfs(y)，並把(x->y)加入記錄答案的棧中。最後倒序輸出。

　　所以要有一個標記數組。

　　對於無向圖，建圖的時候是把(x, y)拆成(x->y)和(y->x)兩條邊，因此標記的時候我們要一次把兩條邊都標記了。不過有一個更簡便的方法：兩條邊的編號一定是e和e + 1，雖然邊存了雙倍，但是標記的時候只用標記e >> 1，判斷的時候對於e和e +1，都判斷e >> 1是否走過即可。因此，ecnt要從2開始計數，所以初始化ecnt = 1。

　　對於有向圖，如果只想寫一遍dfs，開一個標記數組的話，可以模仿無向圖的存邊方式，隔一個一存，這樣就和無向圖統一了。

　　樸素的dfs會TLE，因此每一個點要加上弧優化。在保證正確性的前提下較簡潔的寫法請看下面的代碼。

　　duliu的數據告訴我們1~n中有些點可能不存在，所以不能默認從1開始dfs。所以再開一個變量s，存圖中存在的任意一個點，然後從dfs(s)開始即可。可是數據過分的負責，有m = 0的點，所以s一定要賦初值0，這樣dfs(0)什麽也沒有就退出來了，防止因s沒賦初值而不知道從哪兒開始dfs然後RE。

3.輸出答案

　　在代碼中ans存的是雙倍的邊的編號。如果ans[i]是奇數編號，那麽一定是人為添加的反向邊，輸出-(ans[i] >> 1)，否則輸出正的。

4.祝Debug愉快。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cctype>
 8 #include<vector>
 9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
 
12 #define enter puts("") 
13 #define space putchar(‘ ‘)
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 typedef long long ll;
17 typedef double db;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 const db eps = 1e-8;
20 const int maxn = 1e5 + 5;
21 const int maxm = 2e5 + 5;
22 inline ll read()
23 {
24     ll ans = 0;
25     char ch = getchar(), last = ‘ ‘;
26     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
27     while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar();}
28     if(last == ‘-‘) ans = -ans;
29     return ans;
30 }
31 inline void write(ll x)
32 {
33     if(x < 0) x = -x, putchar(‘-‘);
34     if(x >= 10) write(x / 10);
35     putchar(x % 10 + ‘0‘);
36 }
37 
38 int n, m;
39 struct Edge
40 {
41     int to, nxt;
42 }e[maxm << 1];
43 int head[maxn], ecnt = 1;
44 void addEdge(int x, int y)
45 {
46     e[++ecnt] = (Edge){y, head[x]};
47     head[x] = ecnt;
48 }
49 
50 int ans[maxm << 1], cnt = 0;
51 bool vis[maxm];
52 int in[maxn], out[maxn];
53 void dfs(int now)
54 {
55     for(int &i = head[now]; i; i = e[i].nxt)
56     {
57         int tp = i;
58         if(!vis[tp >> 1])
59         {
60             vis[tp >> 1] = 1;
61             dfs(e[tp].to);
62             ans[++cnt] = tp;
63         }
64     }
65 }
66 
67 int main()
68 {
69     int s = 0, t = read();
70     n = read(); m = read();
71     for(int i = 1; i <= m; ++i)
72     {
73         int x = read(), y = read();
74         s = x;
75         addEdge(x, y);
76         if(t == 1) addEdge(y, x), in[x]++, in[y]++;
77         else ecnt++, out[x]++, in[y]++;
78     }
79     if(t == 1)
80     {
81         for(int i = 1; i <= n; ++i)
82             if(in[i] & 1) {puts("NO"); return 0;}
83     }
84     else
85     {
86         for(int i = 1; i <= n; ++i)
87             if(in[i] != out[i]) {puts("NO"); return 0;}
88     }
89     dfs(s);
90     if(cnt != m) puts("NO");
91     else
92     {
93         puts("YES");
94         for(int i = cnt; i; --i) write((ans[i] & 1) ? -(ans[i] >> 1) : (ans[i] >> 1)), space;
95         enter;
96     }
97     return 0;
98 }

UOJ 117 歐拉回路