擴展BSGS
阿新 • • 發佈:2018-10-11
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=65535; struct Hash { int a,b,next; }hash[maxn<<1]; int flg[maxn+66]; int top,idx; void ins(int a,int b) { int k=b&maxn; if(flg[k]!=idx) { flg[k]=idx; hash[k] = (Hash){a,b,-1}; return ; } while(hash[k].next!=-1) { if(hash[k].b==b) return ; k=hash[k].next; } hash[k].next=++top; hash[top] = (Hash){a,b,-1}; } int find(int b) { int k=b&maxn; if(flg[k]!=idx) return -1; while(k!=-1) { if(hash[k].b==b) return hash[k].a; k=hash[k].next; } return -1; } int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { int t,ret; if(!b) { x=1,y=0; return a; } ret=exgcd(b,a%b,x,y); t=x,x=y,y=t-a/b*y; return ret; } int Inval(int a,int b,int n) { int x,y,e; exgcd(a,n,x,y); e=(LL)x*b%n; return e<0?e+n:e; } int pow_mod(LL a,int b,int mod) { LL ret=1; a%=mod; while(b) { if(b&1) ret = ret * a % mod; a = a * a % mod; b >>= 1; } return ret; } int BabyStep(int A,int B,int C) { top=maxn; ++idx; LL buf=1%C,D=buf,K; int i,d=0,tmp; for(i=0;i<=100;buf=buf*A%C,i++) if(buf==B) return i; while((tmp=gcd(A,C))!=1) { if(B%tmp) return -1; //無解 ++d; C/=tmp; B/=tmp; D=D*A/tmp%C; } int M=(int)ceil(sqrt((double)C)); for(buf=1%C,i=0;i<=M;buf=buf*A%C,i++) ins(i,buf); for(i=0,K=pow_mod((LL)A,M,C);i<=M;D=D*K%C,i++) { tmp=Inval((int)D,B,C); int w; if(tmp>=0&&(w=find(tmp))!=-1) return i*M+w+d; } return -1; } int main() { int A,B,C; while(scanf("%d%d%d",&A,&C,&B)!=EOF,A||B||C) { B%=C; int tmp=BabyStep(A,B,C); if(tmp<0) puts("No Solution"); else printf("%d\n",tmp); } return 0; }
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