今天在頭條看一個很有意思的排序算法【基數排序】，以前所學習的排序算法都是基於數值對比的方式排序的,而這個算法挺有意思的非常獨特。但從網上看到的例子通常是對個位,十位處理，並轉為對應的桶索引的方式實現，這裏將此算法用C#實現，並以位運算的新方式實現。

一.代碼實現

        static void Main(string[] args)
        {
            //待排序數組
            List<int> arrlist = new List<int>() { 72, 11, 82, 32, 44, 13, 17, 95, 54, 28
 
, 79, 56 };
            int Number = 3;               //基數   網上教材都是基於個位，十位，百位進行運算，這裏通過位數計算
            int NumCount = 1 << Number;   //桶數   位數是3那麽桶數是8，  位數是4那麽桶數是16
            List<List<int>> intList = new List<List<int>>(); //建立好桶 
            for (int i = 0; i < NumCount; i++)
            {
                intList.Add(
 
new List<int>());
            }
            int LayerCount = 3; //位數劃分組數(計算方法：數組最大值為95,對應二進制為:1011111,基數為3的話，可以分為1,011,111; 組數為3)
            //算法實現-----算法復雜度(nxm)
            for (int k = 1; k <= LayerCount; k++) //最大整數最高位數劃分組數
            {
                intList.ForEach(tt => tt.Clear());
                
 
foreach (var item in arrlist)
                {
                    int index = item & ((1 << k * Number) - 1); //左移加與位運算 求桶索引   
                    index = index >> (k - 1) * Number;//右移加與運算  求桶索引   
                    intList[index].Add(item);
                }
                arrlist.Clear();
                for (int i = 0; i < NumCount; i++)
                {
                    for (int j = 0; j <intList[i].Count; j++)
                    {
                        arrlist.Add(intList[i][j]);
                    }
                }
            }
            //輸出
            arrlist.ForEach(tt=>Console.WriteLine(tt));
            Console.ReadKey();
        }

二.輸出排序結果：

三 .基數排序算法介紹：

基數排序的兩個關鍵要點：

（1）基：被排序的元素的“個位”“十位”“百位”，暫且叫“基”，栗子中“基”的個數是2（個位和十位）；

畫外音：來自野史，大神可幫忙修正。

（2）桶：“基”的每一位，都有一個取值範圍，栗子中“基”的取值範圍是0-9共10種，所以需要10個桶（bucket），來存放被排序的元素；

基數排序的算法步驟為：

FOR (每一個基) {

//循環內，以某一個“基”為依據

第一步：遍歷數據集arr，將元素放入對應的桶bucket

第二步：遍歷桶bucket，將元素放回數據集arr

}

更具體的，對應到上面的栗子，“基”有個位和十位，所以，FOR循環會執行兩次。

【第一次：以“個位”為依據】

畫外音：上圖中標紅的部分，個位為“基”。

第一步：遍歷數據集arr，將元素放入對應的桶bucket；

操作完成之後，各個桶會變成上面這個樣子，即：個位數相同的元素，會在同一個桶裏。

第二步：遍歷桶bucket，將元素放回數據集arr；

畫外音：需要註意，先入桶的元素要先出桶。

操作完成之後，數據集會變成上面這個樣子，即：整體按照個位數排序了。

畫外音：個位數小的在前面，個位數大的在後面。

【第二次：以“十位”為依據】

畫外音：上圖中標紅的部分，十位為“基”。

第一步：依然遍歷數據集arr，將元素放入對應的桶bucket；

操作完成之後，各個桶會變成上面這個樣子，即：十位數相同的元素，會在同一個桶裏。

第二步：依然遍歷桶bucket，將元素放回數據集arr；

操作完成之後，數據集會變成上面這個樣子，即：整體按照十位數也排序了。

畫外音：十位數小的在前面，十位數大的在後面。

首次按照個位從小到大，第二次按照十位從小到大，即：排序結束。

神奇不神奇！！！

幾個小點：

（1）基的選取，可以先從個位開始，也可以先從十位開始，結果是一樣的；

（2）基數排序，是一種穩定的排序；

（3）時間復雜度，可以認為是線性的O(n)；

PCB 挺有意思的基數排序----C#代碼實現