～～～題面～～～

題解：

　　首先題目要求刪除一些顏色，換個說法就是要求保留一些顏色，那麽觀察到，如果我們設ll[i]和rr[i]分別表示顏色i出現的最左邊的那個點和最右邊的那個點，那麽題目就是在要求我們選出的區間要滿足區間[l, r]內所有顏色的max(rr[i]) <= r,並且min(ll[i]) >= l. 因為是區間相關的問題，又涉及到左右端點，因此我們考慮掃描線，那麽考慮如何維護它。

　　因為每個顏色的ll[i]和rr[i]可以看做構成了一個區間，那麽現在已經進入線段樹的節點就分2種情況。

　　1，區間右端點超過當前右端點：

　　我們找到離當前右端點最近的點x，使得它代表的區間和右端點關系如上圖所示，那麽顯然這個點x以及它之前的左端點都是不能取的，又因為這個點x是離當前右端點最近的滿足條件的點，所以這個點之後都不會因為這個條件而產生沖突，即在這個點後面的，在當前右端點前面的，都滿足了右端點的限制。那麽我們只需要再滿足左端點的限制，然後查詢(x, i)對答案的貢獻，其中i是當前枚舉的右端點。那麽我們如何找這個點呢？

　　觀察到一個性質，在後面出現的點的右端點>= 前面出現的點的右端點 的情況下，在後面出現的肯定會更優；因此我們只需要維護一個右端點單調遞減的單調棧即可，如果有一個右端點更右出現了，那麽肯定會比之前右端點比它小（相等）的點更優，但是不能彈掉右端點比它大的，因為隨著右端點的增大，可能這個點就失效了，但之前右端點比它大的點還是有效的。　　　　

　　2，區間右端點不超過當前右端點。

　　對於這種情況而言，顯然我們要麽把這個區間全部取了，要麽一點都不取。因此不合法的左端點就是(ll, rr],把這段賦0即可。觀察到因為我們是賦0，不是-1，所以無法撤銷，但是這是沒有關系的，因此如果在當前右端點下，這個區間已經不超過它了，那麽以後隨著右端點的增大，就更不可能超過了，因此不需要撤回。同時也正是因為無法撤回，所以上面那種情況需要單調棧而不是直接修改，因為上面那種情況，隨著右端點的增大，是會變成第二種情況的。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define R register int
  4 #define AC 301000
  5 #define ac 1200100
  6 #define LL long long
  7 
  8 /*用棧來維護查詢的區間（因為每次的區間不同，而且都只要修改前綴，所以完全不用每次修改
  9 （修改了就無法轉移到下一個右端點了，因為不滿足區間減法，無法撤銷），
 10 只需要查詢指定區間內的就可以了*/
 11 
 12 int n, tot, T;
 
 13 LL ans;
 14 int ll[AC], rr[AC], color[AC];
 15 int s[AC], top;//棧
 16 int tree[ac], lazy[ac], l[ac], r[ac];//線段樹
 17 struct co{
 18     int color, id;
 19 }p[AC];
 20 
 21 struct seg{
 22     int l, r;
 23 }line[AC];
 24 
 25 bool z[AC];
 26  
 27 inline int read()
 28 {
 29     int x = 0;char c = getchar();
 30     while(c > ‘9‘ || c < ‘0‘) c = getchar();
 31     while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar();
 32     return x;
 33 }
 34 
 35 inline bool cmp1(seg a, seg b)
 36 {
 37     return a.r < b.r;
 38 }
 39 
 40 inline bool cmp(co a, co b)
 41 {
 42     if(a.color != b.color) return a.color < b.color;
 43     else return a.id < b.id;
 44 }
 45 
 46 inline void pushdown(int x)
 47 {
 48     if(l[x] != r[x] && lazy[x])
 49     {
 50         int ll = x * 2, rr = ll + 1;
 51         tree[ll] = tree[rr] = lazy[x] = 0;
 52         lazy[ll] = lazy[rr] = 1;
 53     }
 54 }
 55 
 56 inline void update(int x)
 57 {
 58     tree[x] = tree[x * 2] + tree[x * 2 + 1];
 59 }
 60 
 61 void build(int x, int ll, int rr)
 62 {
 63     l[x] = ll, r[x] = rr, lazy[x] = 0;
 64     if(ll == rr) {tree[x] = 1; return ;}
 65     int mid = (ll + rr) >> 1;
 66     build(x * 2, ll, mid), build(x * 2 + 1, mid + 1, rr);
 67     update(x);
 68 }
 69 
 70 void change(int x, int ll, int rr)
 71 {
 72     pushdown(x);
 73     if(l[x] == ll && r[x] == rr) {tree[x] = 0, lazy[x] = 1; return ;}
 74     int mid = (l[x] + r[x]) >> 1;
 75     if(rr <= mid) change(x * 2, ll, rr);
 76     else if(ll > mid) change(x * 2 + 1, ll, rr);
 77     else change(x * 2, ll, mid), change(x * 2 + 1, mid + 1, rr);
 78     update(x);
 79 }
 80 
 81 void find(int x, int ll, int rr)
 82 {
 83     pushdown(x);
 84     if(l[x] == ll && r[x] == rr){ans += tree[x]; return ;}
 85     int mid = (l[x] + r[x]) >> 1;
 86     if(rr <= mid) find(x * 2, ll, rr);
 87     else if(ll > mid) find(x * 2 + 1, ll, rr);
 88     else find(x * 2, ll, mid), find(x * 2 + 1, mid + 1, rr);
 89     update(x);
 90 }
 91 
 92 void pre()
 93 {
 94     n = read();
 95     for(R i = 1; i <= n; i ++) color[i] = p[i].color = read(), p[i].id = i;
 96     sort(p + 1, p + n + 1, cmp);
 97     for(R i = 1; i <= n; i ++)
 98         if(p[i].color != p[i - 1].color) 
 99             rr[p[i - 1].color] = p[i - 1].id, ll[p[i].color] = p[i].id;
100     rr[p[n].color] = p[n].id;    
101     for(R i = 1; i <= n; i ++) 
102         if(ll[i]) line[++tot] = (seg){ll[i], rr[i]};
103     sort(line + 1, line + tot + 1, cmp1);
104 }
105 
106 void init()
107 {
108     memset(ll, 0, sizeof(ll)), memset(rr, 0, sizeof(rr));
109     tot = ans = top = 0;
110 }
111 
112 void get()
113 {
114     int l = 1;
115     for(R i = 1; i <= n; i ++)//不斷擴大右端點
116     {
117         //printf("!!!%d\n", i);
118         while(top && rr[color[i]] >= rr[color[s[top]]]) -- top;//如果一個點在棧頂右側，且右端點大於等於棧頂，那麽它肯定更優。    
119         s[++top] = i;//棧裏面存顏色就夠了, ，，，不，，，還是需要存下標
120         while(top && rr[color[s[top]]] <= i) -- top;//去掉不合法的情況
121         for(; line[l].r <= i && l <= tot; ++ l)//error!!!這裏要用tot，不然的話用n可能會用到一些未被覆蓋的，來自前面的數據的區間
122             if(line[l].l < line[l].r) change(1, line[l].l + 1, line[l].r);
123         if(s[top] + 1 <= i) find(1, s[top] + 1, i); //要有合法的情況才查詢，否則沒有必要查詢
124     }
125     printf("%lld\n", ans);
126 }
127 
128 void work()
129 {
130     T = read();
131     while(T --) init(), pre(), build(1, 1, n), get();
132 }
133 
134 int main()
135 {
136 //    freopen("color7.in", "r", stdin);
137     work();
138 //    fclose(stdin);
139     return 0;
140 }

[JXOI2017]顏色 線段樹掃描線 + 單調棧