一、概念

什麽是線性表呢？ 一個簡單的理解如下：

線性表是由稱為元素（Element）的數據項組成的一種有限且有序的序列

其中，這裏有一個需要註意的地方：

• 有序是指線性表中的每個元素都有自己的位置，而不是指線性表中的元素按某種順序排列

二、抽象數據類型定義

要給數據結構定義一種恰當的表示方法，我們首先要考慮到這種表示法要支持的基本操作，以及完成對應操作所需的時空復雜度等因素，那麽對於線性表來說有哪些常見的操作呢？

• 初始化和重新初始化一個線性表
• 在長度上可以伸長和縮短
• 可以在線性表上任何位置插入和刪除元素
• 獲取或者更改元素的值

下面我們依據線性表的基本操作，使用 C++ 來定義線性表的抽象數據類型（ADT），該 ADT 中包含的關鍵設計是對當前位置的操作支持，我們來看看具體每一個函數所完成的工作吧

class List

public

• List() {} // 默認構造函數
• virtual ~List() {} // 析構函數
• List(const List&) {} // 復制構造函數
• void operator =(const List&) {} // 重載賦值運算符
• virtual void clear() = 0; // 清空線性表
• virtual void insert(const E& item) = 0; // 在當前位置插入一個元素
• virtual void append(const E& item) = 0; // 在表尾追加一個元素
• virtual E remove() = 0;
  // 刪除當前位置的一個元素
• virtual void moveToStart() = 0; // 將當前位置移動到表頭（表頭是指線性表的開始節點）
• virtual void moveToEnd() = 0; // 將當前位置移動到表尾（表尾是指線性表的結尾節點）
• virtual void moveToPos(int pos) = 0; // 將當前位置移動到指定位置
• virtual void prev() = 0; // 將當前位置前移一個位置
• virtual void next() = 0; // 將當前位置後移一個位置
• virtual int length() const = 0; // 返回線性表的長度（線性表的長度指當前線性表儲存的元素數目）
• virtual int currPos() const = 0; // 返回當前位置
• virtual const E& getValue() const = 0; // 返回當前位置的元素的值

完整代碼（包含詳細註釋）請看：https://github.com/Forwhfang/Data-Structure/blob/master/list.h

三、順序表

線性表的實現有兩種標準的方法，一種是順序表（Sequential List），另一種是鏈表（Linked List），這裏我們先講解順序表的實現，整體的代碼框架以及實現分析如下：

class slist : public list （Sequential List 基於數組實現）

私有數據成員：

• int maxSize // 順序表的容量
• int listSize // 順序表的長度
• int curr // 當前元素位置，順序表中沒有元素存在時 -> -1，順序表中有元素存在時 -> [0, size-1]
• E* listArray[] // 順序表元素指針，用於操作每一個元素

公有成員函數：

• SList(int _size = DEFAULT_SIZE) // 默認構造函數

• SList(const SList& obj) // 復制構造函數
• void operator =(const SList& obj) // 重載賦值運算符
• ~SList() {} // 析構函數
• void clear() // 清空線性表 //
• void insert(const E& item) // 在當前位置插入一個元素，當在線性表中隨機插入一個元素時，插入位置後的所有元素必須向後移動一個位置以騰出空間，如果線性表中有 n 個元素，則這個過程需要花費 Θ(n) 時間
• void append(const E& item) // 在表尾追加一個元素item 在末尾插入一個元素，需要花費的時間為 Θ(1)
• E remove() // 刪除當前位置的一個元素，和插入元素的原理類似，當在線性表中隨機刪除一個元素時，刪除位置後的所有元素必須向前移動一個位置以填滿空間，如果線性表中有 n 個元素，則這個過程需要花費 Θ(n) 時間
• void moveToStart() // 將當前位置移動到表頭，將 curr 移動到表頭元素位置，時間復雜度為 Θ(1)
• void moveToEnd() // 將當前位置移動到表尾，將 curr 移動到表尾元素位置，時間復雜度為 Θ(1)
• void moveToPos(int pos) // 將當前位置移動到指定位置，將 curr 移動到指定元素位置，時間復雜度為 Θ(1)
• void prev() // 將當前位置前移一個位置，將 curr 減一，時間復雜度為 Θ(1)
• void next() // 將當前位置後移一個位置，將 curr 加，時間復雜度為 Θ(1)
• int length() const // 返回線性表的長度，返回 size 的值，時間復雜度為 Θ(1)
• int currPos() const // 返回當前位置，返回 curr 的值，時間復雜度為 Θ(1)

• const E& getValue() const // 返回當前位置的元素的值，返回 listarray[curr] 的值，時間復雜度為 Θ(1)

完整代碼（包含詳細註釋）請看：https://github.com/Forwhfang/Data-Structure/blob/master/slist.h

數據結構學習筆記之線性表