題目大意：你可以在第$ai$天或者第$bi$天進行第$i$場考試，每天最多進行一場考試，求把所有考試都考完的最早結束時間

由於天數可能很大，需要離散

把問題抽象成一棵樹，每個點最多被"分配"一條邊，現在要刪點

畫畫圖可以發現

如果一個聯通塊是一棵樹，那麽可以刪去至多一個點

如果一個聯通塊是一個單環樹(n個點n條邊)，那麽一個點都不能刪掉

如果一個聯通塊邊數大於點數，會發現無法把每個點只分配一條邊，不合法，輸出-1

判樹還是單環樹，求一個聯通塊內點的度總和/2和點數比較即可

並查集維護一下點屬於哪個聯通塊即可

註意點數是$2*10^6$而不是$1*10^6$

 1 #include <queue>
 2
 
 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #define N 2000100
 6 #define maxn 100000
 7 #define ll long long
 8 #define mod 1000000007
 9 #define iset multiset<node>::iterator
10 using namespace std;
11 //re
12 int gint()
13 {
14     int ret=0,fh=1;char c=getchar();
15     while
 
(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)fh=-1;c=getchar();}
16     while(c>=‘0‘&c<=‘9‘){ret=ret*10+c-‘0‘;c=getchar();}
17     return ret*fh;
18 }
19 int n,m,K,ma,cte,num;
20 int head[N],inc[N],id[N*2],vis[N],fa[N],sum[N],sz[N],typ[N];
21 struct E{int x,y;}e[N];
22 struct Edge{int to,nxt,val;}edge[N*2];
 
23 void ae(int u,int v){
24     cte++;edge[cte].to=v,inc[v]++;
25     edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;}
26 int find_fa(int x){
27     int y=x,pre;while(fa[y]!=y){y=fa[y];}
28     while(fa[x]!=y){pre=fa[x],fa[x]=y,x=pre;}
29     return y;
30 }
31 int dfs(int u)
32 {
33     vis[u]=1;int ans=1;
34     for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt){
35         int v=edge[j].to;
36         if(vis[v]) continue;
37         fa[v]=u,ans+=dfs(v),sz[u]+=sz[v];
38     }sz[u]+=inc[u];return ans;
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     scanf("%d",&n);
44     int x,y,z,fx;
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46         e[i].x=gint(),e[i].y=gint(),
47         id[++num]=e[i].x,id[++num]=e[i].y;
48     sort(id+1,id+num+1);
49     num=unique(id+1,id+num+1)-(id+1);
50     for(int i=1;i<=n;i++){
51         x=lower_bound(id+1,id+num+1,e[i].x)-id;
52         y=lower_bound(id+1,id+num+1,e[i].y)-id;
53         ae(x,y),ae(y,x);
54     }int tot;
55     for(int i=1;i<=num;i++) fa[i]=i;
56     for(int i=1;i<=num;i++)
57         if(!vis[i]){
58             sum[i]=dfs(i);
59             if(sum[i]==(sz[i]+2)/2)
60                 typ[i]=1;
61             else if(sum[i]==(sz[i]/2))
62                 typ[i]=0;
63             else{printf("-1\n");return 0;}
64         }
65     int ans=num;
66     for(int i=num;i>=1;i--){
67         fx=find_fa(i);
68         if(typ[fx]==1) {typ[fx]=0;ans=i-1;}
69         else break;
70     }
71     printf("%d\n",id[ans]);
72     return 0;
73 }

CF 1027F Session in BSU (並查集+樹上構造)