題目描述

給定一個二叉樹，返回其按層次遍歷的節點值。 （即逐層地，從左到右訪問所有節點）。

例如:
給定二叉樹: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   /   9  20
    /     15   7

返回其層次遍歷結果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

分析思路

常規思維法

我們理一遍題意：給定一棵二叉樹，把這棵二叉樹一層一層地訪問一遍，並且存儲在一個二維數組裏面。

這裏面的難點就是怎麽做到每次取一層的元素。

我們考慮使用隊列來存儲每一層的元素。為什麽使用隊列呢？因為對同一層的節點，先訪問，再把他們存儲到一個數組裏，存儲的順序要和訪問的順序一致，而隊列的特點就是先進先出

算法如下：

1. 首先，我們創建一個隊列，用來訪問節點（不一定是同一層）；創建一個列表，用來存儲同一層的節點；創建一個二維列表，用來存儲最終的答案。

2. 然後，先對根節點做處理，把根節點加入隊列，用列表存儲，在二維列表裏面加入剛才的列表，這樣，第一層節點就存儲好了。

3. 到了第二層，我們再創建一個列表，用來存儲第二層的節點，並獲取一下隊列的長度，這裏隊列的長度是多少，接下來就要進行幾次循環，每次循環是訪問並存儲當前節點的左子節點和右子節點。
4. 每次循環要做的工作是：彈出隊列頭部的一個節點，將這個節點的左子節點和右子節點加入隊列，並且把左子節點和右子節點的值存進剛才的列表。
5. 若幹次循環完成後，隊列裏面就都是下一層的節點，列表已經存好了這一層的節點。
6. 把列表加入二維列表。

7. 重復第3~6步，直到隊列為空。

源碼

public List<List<Integer>> levelOrder (TreeNode root) {
    Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    if (root == null)
        return ans;
    ((LinkedList<TreeNode>) q).add(root);
    list.add(root.val);
    ans.add(list);
    while (q.size() > 0) {
        list = new ArrayList<Integer>();
        int s = q.size();
        for (int i = 0; i < s; i++) {
            TreeNode tn = q.remove();
            if (tn.left != null) ((LinkedList<TreeNode>) q).add(tn.left);
            if (tn.right != null) ((LinkedList<TreeNode>) q).add(tn.right);
            if (tn.left != null) list.add(tn.left.val);
            if (tn.right != null) list.add(tn.right.val);
        }
        if (list.size() > 0) {
            ans.add(list);
        }
    }
    return ans;
}
 

註意，在第12行，一定要用一個整形數來存隊列的大小，不能直接在循環條件裏面使用i<q.size()，因為在循環體中，隊列大小是會變的，所以有必要用一個數來“固定”住這一層的隊列的長度。

遞歸法

在討論區還看到一種用遞歸的方法實現的，感覺十分巧妙，暫時就不解讀了，PO出來分享給大家。

// 遞歸法
public List<List<Integer>> levelOrder (TreeNode root) {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    levelOrderHelper(ans,root,0);
    return ans;

}

private void levelOrderHelper (List<List<Integer>> ans, TreeNode root, int height) {
    if (root == null) return;
    if (height >= ans.size()) {
        ans.add(new ArrayList<Integer>());
    }
    ans.get(height).add(root.val);
    levelOrderHelper(ans, root.left, height + 1);
    levelOrderHelper(ans, root.right, height + 1);

}

102#二叉樹的層序遍歷