僅一行，包含一個整數n  (2<=n<=1000)。

輸出一行，為剛好成環的概率。

2

0.666667

題解

考慮當前已經打了$i$個結，

那麽當前還有$2*n-2*i$個鞋帶頭，

其中你捏住了一個，還剩$2*n-2*i-1$個鞋帶頭，

這其中只有一個（跟你捏住的在同一根繩上的）鞋帶頭是不可以打結的，

所以這一步能打一個符合要求的結的概率為$\frac{2*n-2*i-2}{2*n-2*i-1}$．

$i$從$0$循環到$n-2$，當打了$n-1$個結時停下．（因為$n-1$個結時已經成一條鏈了）．

答案就是累乘的結果．

 1 /*
 2 C++
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 8 */
 9 #include<iostream>
10 #include<cstdio>
11
 
 using namespace std;
12 int main()
13 {
14     //freopen("a.in","r",stdin);
15     int n;
16     scanf("%d",&n);
17     double ans=1;
18     for(int i=0;i<n-1;++i)
19     {
20         ans*=(double)(2*n-(2*i)-2)/(2*n-(2*i)-1);
21     }
22     cout<<ans;
23     return 0;
24 }

「51Nod1639」綁鞋帶（概率