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2.1.28相等的主鍵。對於主鍵僅可能取兩種值的數組，評估和驗證插入排序和選擇排序的性能，假設兩種主鍵值出現的概率相同。
試驗結果：插入排序用時只需選擇排序的1/4,主要原因是插入排序在將元素放入到合適的位置時與有序元素不需要進行全部的比較，而選擇排序會需要將元素與所有未排序的元素全部比較。
1）使用相同元素個數的兩個不同的0,1隨機數組，得到的試驗結果如下：

2）使用相同元素個數與元素值的0,1數組得到的測試結果如下：

public class Insertion
{
public static void sort(Comparable[] a)
{
int N=a.length;
for (int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=i;j>0 && less(a[j],a[j-1]);j--)
exch(a,j,j-1);
}
}

private static boolean less(Comparable v,Comparable w)
{ return v.compareTo(w)<0;}

private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)
{
Comparable t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}

private static void show(Comparable[] a)
{
for (int i=0;i<a.length;i++)
StdOut.print(a[i]+" ");
StdOut.println();
}

public static boolean isSorted(Comparable[] a)
{
for (int i=0;i<a.length;i++)
if(less(a[i],a[i-1])) return false;
return true;
}

public static void main(String[] args)
{
int N=Integer.parseInt(args[0]);
Double[] a=new Double[N];
for(int i=0;i<N;i++)
a[i]=StdRandom.uniform(0.0,N*1.0);
//
sort(a);
}
}

public class Selection
{
public static void sort(Comparable[] a)
{
int N=a.length;
for (int i=0;i<N;i++)
{
int min=i;
for (int j=i+1;j<N;j++)
if (less(a[j],a[min])) min=j;
exch(a,i,min);
//showAnimation(a);
}
}


private static boolean less(Comparable v,Comparable w)
{ return v.compareTo(w)<0;}

private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)
{
Comparable t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}

private static void show(Comparable[] a)
{
for (int i=0;i<a.length;i++)
StdOut.print(a[i]+" ");
StdOut.println();
}


private static void showAnimation(Comparable[] a)
{
StdDraw.setXscale(0.0,a.length);
StdDraw.setYscale(0.0,a.length);
StdDraw.setPenRadius(0.005);
StdDraw.pause(100);
StdDraw.clear(StdDraw.GRAY);
StdDraw.setPenColor(StdDraw.BLACK);
for(int i=0;i<a.length;i++)
{
StdDraw.line(i*1.0,0.0,i*1.0,(Double)a[i]*1.0);
}
}
public static boolean isSorted(Comparable[] a)
{
for (int i=0;i<a.length;i++)
if(less(a[i],a[i-1])) return false;
return true;
}

public static void main(String[] args)
{
int N=Integer.parseInt(args[0]);
Double[] a=new Double[N];
for(int i=0;i<N;i++)
a[i]=StdRandom.uniform(0.0,N*1.0);
//
StdDraw.pause(5000);
sort(a);
}
}

//使用相同的0,1隨機數組時
public class SortCompare
{
/*
public static double time (String alg,Double[] a)
{
Stopwatch timer =new Stopwatch();
if(alg.equals("Insertion")) Insertion.sort(a);
//exercise2.1.24
if(alg.equals("Insertion2")) Insertion2.sort(a);
//exercise2.1.25
if(alg.equals("Insertion3")) Insertion3.sort(a);
//exercise2.1.26
if(alg.equals("Insertion4")) Insertion3.sort(a);
if(alg.equals("Selection")) Selection.sort(a);
if(alg.equals("Shell")) Shell.sort(a);
// if(alg.equals("Merge")) Merge.sort(a);
// if(alg.equals("Quick")) Quick.sort(a);
// if(alg.equals("Heap")) Heap.sort(a);
return timer.elapsedTime();
}

public static double timeRandomInput(String alg,int N,int T)
{
double total =0.0;
Double[] a=new Double[N];
for (int t=0;t<T;t++)
{
for (int i=0;i<N;i++)
a[i]=StdRandom.uniform();
total+=time(alg,a);
}
return total;
}//end timeRandomInput
*/
public static double time (String alg,Integer[] a)
{
Stopwatch timer =new Stopwatch();
if(alg.equals("Insertion")) Insertion.sort(a);
//exercise2.1.24
if(alg.equals("Insertion2")) Insertion2.sort(a);
//exercise2.1.25
if(alg.equals("Insertion3")) Insertion3.sort(a);
//exercise2.1.26
if(alg.equals("Insertion4")) Insertion3.sort(a);
if(alg.equals("Selection")) Selection.sort(a);
if(alg.equals("Shell")) Shell.sort(a);
// if(alg.equals("Merge")) Merge.sort(a);
// if(alg.equals("Quick")) Quick.sort(a);
// if(alg.equals("Heap")) Heap.sort(a);
return timer.elapsedTime();
}


public static void main(String[] args)
{
/*
String alg1=args[0];
String alg2=args[1];
int N=Integer.parseInt(args[2]);
int T=Integer.parseInt(args[3]);
double t1=timeRandomInput(alg1,N,T);
double t2=timeRandomInput(alg2,N,T);
StdOut.printf("For %d random Doubles\n %s is",N,alg1);
StdOut.printf(" %.2f times faster than %s\n",t2/t1,alg2);
*/
double prevT1=0.0;
double prevT2=0.0;
double prevT3=0.0;
double thisT1=0.0;
double thisT2=0.0;
double thisT3=0.0;
for (int i=128;i<1000000;i=2*i)
{
prevT1=thisT1;
prevT2=thisT2;
prevT3=thisT3;
//
Integer[] a=new Integer[i];
Integer[] aCopy=new Integer[i];
for (int j=0;j<i;j++)
{
a[j]=StdRandom.uniform(0,2);
aCopy[j]=a[j];
}
//
thisT1=time("Insertion",a);
thisT2=time("Selection",aCopy);
//thisT3=timeRandomInput("Shell",i,1);
//
StdOut.printf("---For %d random Doubles\n",i);
StdOut.printf("Insertion use time=%.2f ,tihisTime/prevTime=%.2f\n",thisT1,thisT1/prevT1);
StdOut.printf("Selection use time=%.2f ,tihisTime/prevTime=%.2f\n",thisT2,thisT2/prevT2);
StdOut.printf("Insertion use time/Selection use time=%.2f\n",thisT1/thisT2);
// StdOut.printf("Shell use time=%.2f ,tihisTime/prevTime=%.2f\n",thisT3,thisT3/prevT3);
}
}

}

Algs4-2.1.28相等的主鍵