題目描述

小西有一條很長的彩帶，彩帶上掛著各式各樣的彩珠。已知彩珠有N個，分為K種。簡單的說，可以將彩帶考慮為x軸，每一個彩珠有一個對應的坐標(即位置)。某些坐標上可以沒有彩珠，但多個彩珠也可以出現在同一個位置上。

小布生日快到了，於是小西打算剪一段彩帶送給小布。為了讓禮物彩帶足夠漂亮，小西希望這一段彩帶中能包含所有種類的彩珠。同時，為了方便，小西希望這段彩帶盡可能短，你能幫助小西計算這個最短的長度麽？彩帶的長度即為彩帶開始位置到結束位置的位置差。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數N, K，分別表示彩珠的總數以及種類數。接下來K行，每行第一個數為Ti，表示第i種彩珠的數目。接下來按升序給出Ti個非負整數，為這Ti個彩珠分別出現的位置。

輸出格式：

輸出應包含一行，為最短彩帶長度。

輸入輸出樣例

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

3

說明

【樣例說明】

有多種方案可選，其中比較短的是1~5和5~8。後者長度為3最短。

【數據規模】

對於50%的數據， N≤10000；

對於80%的數據， N≤800000；

對於100%的數據，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤Ti<2^{31}231。

題解

• 可以先按出現的位置先排序
• 設pos數組為第i種彩帶最後出現的位置，那麽答案顯然就是所有彩帶都在pos數組裏都有位置的最遠-最近的來更新
• 這樣的話其實可以用單調隊列
• 出隊操作在head<=i(當前做到的位置)，pos[head]!=f[i].x，就可以出隊
• 什麽意思呢？其實就是當前彩帶更新了一個新的位置，所以之前的位置就要出隊了

代碼

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 struct edge { int x,d; }a[1000010];
 7 int n,k,m,len,tot,cnt,head,pos[1000010
 
];
 8 bool cmp(edge a,edge b) { return a.x<b.x; }
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d%d",&n,&k);
12     for (int i=1;i<=k;i++)
13     {
14         scanf("%d",&m);
15         for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[++cnt].x),a[cnt].d=i;
16     }
17     sort(a+1,a+n+1,cmp),len=a[n].x-a[1].x,head=1;
18     memset(pos,-1,sizeof(pos));
19     for (int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         if (pos[a[i].d]==-1) tot++;
22         pos[a[i].d]=a[i].x;
23         while (head<=i&&a[head].x!=pos[a[head].d]) head++;
24         if (tot==k&&a[i].x-a[head].x<len) len=a[i].x-a[head].x;
25     } 
26     printf("%d",len);
27 }

[單調隊列] 洛谷 P2564 生日禮物