BZOJ1856: [Scoi2010]字符串
阿新 • • 發佈：2018-10-29
algo 程序 ini esc data con cst a* algorithm
Description
lxhgww最近接到了一個生成字符串的任務，任務需要他把n個1和m個0組成字符串，但是任務還要求在組成的字符串中，在任意的前k個字符中，1的個數不能少於0的個數。現在lxhgww想要知道滿足要求的字符串共有多少個，聰明的程序員們，你們能幫助他嗎？Input
輸入數據是一行，包括2個數字n和mOutput
輸出數據是一行，包括1個數字，表示滿足要求的字符串數目，這個數可能會很大，只需輸出這個數除以20100403的余數Sample Input
2 2Sample Output
2HINT
【數據範圍】
對於30%的數據，保證1<=m<=n<=1000
蒟蒻表示只會nk的DP，承擔不起 根據題解考慮轉化模型，變為從（0,0）走到（n+m，n-m），1表示斜向上走比如（0,0）走到（1,0），0則相反 那麽總數為C（n+m，m），再考慮錯誤情況 那就是走到過-1的這些情況，那麽對-1取對稱，其實就是跑了y軸中-2往上的情況 走到(n+m,n-m)需要向上走n-m+2次，一共要走n+m次。設向上向下各走x,y， 那麽x+y=n+m,x-y=n-m+2得到x=n+1,y=m-1，所以不合法的方案為C(n+m,m-1) 實力太弱實在無力代碼如下：
//MT_LI #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll mod=20100403ll; int n,m; ll pow_mod(ll a,ll b) { ll ans=1ll; while(b) { if(b&1)ans=ans*a%mod; b/=2;a=a*a%mod; } returnans; } ll fac[2100000]; void init() { fac[1]=1ll; for(ll i=2;i<=2000000;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod; } int main() { init(); scanf("%d%d",&n,&m); printf("%lld\n",(fac[n+m]*pow_mod(fac[n],mod-2)%mod*pow_mod(fac[m],mod-2)%mod-fac[n+m]*pow_mod(fac[m-1],mod-2)%mod*pow_mod(fac[n+1],mod-2)%mod+mod)%mod); return 0; }
BZOJ1856: [Scoi2010]字符串