一般DP

都是有模板的，先初始化，然後找到不同狀態下數值的關系，使得某個狀態可用另一個狀態由一個固定的方式轉移而來，列出狀態轉移方程，這就是DP；

例題

P1216 [USACO1.5]數字三角形 Number Triangles

1 f[i][j]+=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]);

P1044 棧

1 f[i]+=f[j]*f[i-j-1];

P2800 又上鎖妖塔

1 f[i]=min(f[i-1]+t[i],min(f[i-2]+t[i-1],f[i-3]+t[i-2]));

P1057 傳球遊戲

可以看出，裸的DP是幾乎沒有難度的，當然某些題除外如P1004，P1280等題，值得思考。

背包問題

背包屬於基礎DP，但拓展性是最高的。

具體可以看dd大牛的《背包九講》

1 f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}; 

上面的是01背包的轉移方程，但v是從V...c[i]的。

為什麽呢？這個方程代表第v個體積的物體的最大值=max（他自己本身，v-第i個物體的體積時的最大值+第i個物體的值）

例題

01背包基本是套這個模板，但也不缺乏很有思考性的，如P2370，P2979，P1156，P4544（這個要單調隊列優化，但純背包有60-70分，題解在這裏）；

線段樹

單調隊列優化

優先隊列優化

狀壓DP（就是變相暴力）

樹形DP（我最不擅長）

二分優化

還有一些提高組的就不列了（如斜率優化，數位，插頭DP）

算法之DP