[CC-MCO16306]Fluffy and Alternating Subsequence
阿新 • • 發佈:2018-10-30
git turn ttr 當前 public 子序列 ans 做到 tin
[CC-MCO16306]Fluffy and Alternating Subsequence
題目大意:
給定一個\(1\sim n(n\le3\times10^5)\)的排列\(a\)。
對於一個序列\(b\),如果以下兩個條件之一成立,則稱\(b_i\)是一個跳躍序列:
- \(b_{2k}<b_{2k-1}\)對所有的\(2k\le n\)都成立,且\(b_{2k}<b_{2k+1}\)對所有的\(2k+1\le n\)都成立。
- \(b_{2k}>b_{2k-1}\)對所有的\(2k\le n\)都成立,且\(b_{2k}>b_{2k+1}\)對所有的\(2k+1\le n\)
求\(a\)的最長跳躍子序列的長度\(l\),並求出有多少個長度為\(l\)的跳躍子序列,模\(10^9+7\)。
思路:
\(f[i][0/1][0/1]\)表示考慮到第\(i\)位,當前位是峰/谷,當前序列符合條件1/2時,長度的最大值。\(g[i][0/1][0/1]\)表示相同狀態下的方案數。
線段樹優化後做做到\(\mathcal O(n\log n)\)。
源代碼:
#include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=ch^'0'; while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); return x; } const int N=3e5+1,mod=1e9+7; int a[N],f[N][2][2],g[N][2][2]; class SegmentTree { #define _left <<1 #define _right <<1|1 #define mid ((b+e)>>1) private: int f[N<<2],g[N<<2]; void push_up(const int &p) { f[p]=std::max(f[p _left],f[p _right]); g[p]=0; if(f[p _left]==f[p]) (g[p]+=g[p _left])%=mod; if(f[p _right]==f[p]) (g[p]+=g[p _right])%=mod; } public: void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &x,const int &y,const int &z) { if(b==e) { if(y>f[p]) { f[p]=y; g[p]=0; } if(y==f[p]) { (g[p]+=z)%=mod; } return; } if(x<=mid) modify(p _left,b,mid,x,y,z); if(x>mid) modify(p _right,mid+1,e,x,y,z); push_up(p); } std::pair<int,int> query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) { if(b==l&&e==r) { return std::make_pair(f[p],g[p]); } std::pair<int,int> pl,pr,ret; pl=std::make_pair(0,0); pr=std::make_pair(0,0); ret=std::make_pair(0,0); if(l<=mid) pl=query(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r)); if(r>mid) pr=query(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r); if(pl.first>ret.first) { ret=std::make_pair(pl.first,0); } if(pl.first==ret.first) { (ret.second+=pl.second)%=mod; } if(pr.first>ret.first) { ret=std::make_pair(pr.first,0); } if(pr.first==ret.first) { (ret.second+=pr.second)%=mod; } return ret; } #undef _left #undef _right #undef mid }; SegmentTree sgt[2][2]; int main() { const int n=getint(); for(register int i=1;i<=n;i++) { a[i]=getint(); } for(register int i=1;i<=n;i++) { f[i][0][1]=f[i][1][1]=1; g[i][0][1]=g[i][1][1]=1; for(register int j=0;j<2;j++) { for(register int k=0;k<2;k++) { std::pair<int,int> p; if(j) { p=sgt[!j][!k].query(1,1,n,a[i],n); } else { p=sgt[!j][!k].query(1,1,n,1,a[i]); } if(p.first+1>f[i][j][k]) { f[i][j][k]=p.first+1; g[i][j][k]=0; } if(p.first+1==f[i][j][k]) { (g[i][j][k]+=p.second)%=mod; } } } for(register int j=0;j<2;j++) { for(register int k=0;k<2;k++) { sgt[j][k].modify(1,1,n,a[i],f[i][j][k],g[i][j][k]); } } } int ans=0,cnt=0; for(register int i=1;i<=n;i++) { for(register int j=0;j<2;j++) { for(register int k=0;k<2;k++) { ans=std::max(ans,f[i][j][k]); } } } for(register int i=1;i<=n;i++) { for(register int j=0;j<2;j++) { for(register int k=0;k<2;k++) { if(f[i][j][k]==ans) { (cnt+=g[i][j][k])%=mod; } } } } printf("%d %d\n",ans,cnt); return 0; }
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