題目背景

二分圖

感謝@一扶蘇一 提供的hack資料

題目描述

給定一個二分圖，結點個數分別為n,m，邊數為e，求二分圖最大匹配數

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行兩個正整數u,v，表示u,v有一條連邊

輸出格式：

共一行，二分圖最大匹配

輸入輸出樣例

1 1 1
1 1

1

說明

n,m≤1000， 1≤u≤n， 1≤v≤m

因為資料有坑，可能會遇到 v>m 的情況。請把 v>m 的資料自覺過濾掉。

演算法：二分圖匹配

/*
    二分圖匈牙利演算法模板 沒什麼可說的
*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e3+5;

inline int read() {
     int x = 0,m = 1;
     char ch;
     while(ch < '0' || ch > '9')  {if(ch == '-') m = -1;ch = getchar();}
     while(ch >= '0' && ch <= '
 
9'){x = x * 10 + ch-'0';ch = getchar();}
     return m * x;
}//快讀

vector<int> G[maxn];//vector存圖 效率比前向星慢 但是好寫
int link[maxn],vis[maxn],n,m,e;

bool dfs(int x){
    for(int i = 0;i < G[x].size();i++){
        int v = G[x][i];
        if(!vis[v]){
            vis[v] = 1;//記住要對這個陣列置1不然會爆空間23333
 

            if(!link[v] || dfs(link[v])){
                link[v] = x;return true;//匈牙利演算法核心程式碼
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int x,y;
    n = read(),m = read(),e = read();
    for(int i = 1;i <= e;i++){
        x = read(),y = read();
        if(x <= n && y <= m) G[x].push_back(y);//記得過濾掉不合法的狀態
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));//這裡一定要記得memset
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}