Description

給定n個非負整數A[1], A[2], ……, A[n]。
對於每對(i, j)滿足1 <= i < j <= n，得到一個新的數A[i] xor A[j]，這樣共有n*(n-1)/2個新的數。求這些數（不包含A[i]）中前k小的數。
注：xor對應於pascal中的“xor”，C++中的“^”。

Input

第一行2個正整數 n,k，如題所述。
以下n行，每行一個非負整數表示A[i]。

Output

 共一行k個數，表示前k小的數。

Sample Input

Sample Output

HINT

【樣例解釋】

1 xor 1 = 0 (A[1] xor A[2])

1 xor 3 = 2 (A[1] xor A[3])

1 xor 4 = 5 (A[1] xor A[4])

1 xor 3 = 2 (A[2] xor A[3])

1 xor 4 = 5 (A[2] xor A[4])

3 xor 4 = 7 (A[3] xor A[4])

前5小的數：0 2 2 5 5

【資料範圍】

 對於100%的資料，2 <= n <= 100000； 1 <= k <= min{250000, n*(n-1)/2}；

        0 <= A[i] < 2^31

這題和Noi2010超級鋼琴特別像。

首先把每個數都插進01Trie裡，然後把每個對於每個數的異或值的第二小放入小根堆中(因為第一小一定是他自己)。

查詢異或值的第k小和線上段樹上二分查詢第k小類似，維護0/1兒子的size，然後像線段樹一樣分類討論一下。

我們從堆中取出當前最小的值，然後把這個位置的下一個最小值插進堆裡，一直這樣維護就行了。

因為一個最小值會被它的兩個元素同時列舉到，所以我們只要在奇數位置上輸出就行了。

#include <iostream>
#include 
 
<cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define reg register
inline int read() {
    int res = 0;char ch=getchar();bool fu=0;
    while(!isdigit(ch))fu|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=getchar();
    return fu?-res:res;
}
#define mkp make_pair
#define pii pair<int, int>
#define N 100005
int n, K;
int a[N];
int nxt[N*31][2], siz[N*31], tot;
inline void ins(int v)
{
    int now = 0;
    for (reg int i = 31 ; i >= 0 ; i --)
    {
        bool d = v & (1ll << i);
        if (!nxt[now][d]) nxt[now][d] = ++tot;
        now = nxt[now][d];
        siz[now]++;
    }
}
int timc[N];
inline int Findk(int v, int k)
{
    int now = 0, res = 0;
    for (reg int i = 31 ; i >= 0 ; i --)
    {
        bool d = v & (1ll << i);
        if (siz[nxt[now][d]] >= k) now = nxt[now][d];
        else k -= siz[nxt[now][d]], now = nxt[now][d^1], res |= (1ll << i);
    }
    return res;
}

int main()
{
    n = read(), K = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) ins(a[i] = read());
    priority_queue <pii, vector<pii>, greater<pii> > q;
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        q.push(mkp(Findk(a[i], 2), i));
        timc[i] = 3;
//        printf("%d %d\n",i, Findk(a[i], 2));
    }
    for (reg int i = 1 ; i <= K<<1 ; i ++)
    {
        int tp = q.top().first, id = q.top().second;q.pop();
        if (i & 1) printf("%d ", tp);
        if (timc[id] == n) continue;
        q.push(mkp(Findk(a[id], timc[id]), id));
        timc[id]++;
    }
    return 0;
}