高快省的排序演算法

有沒有既不浪費空間又可以快一點的排序演算法呢？那就是“快速排序”啦！光聽這個名字是不是就覺得很高階呢。

假設我們現在對“6  1  2  7  9  3  4  5 10  8”這個10個數進行排序。首先在這個序列中隨便找一個數作為基準數（不要被這個名詞嚇到了，就是一個用來參照的數，待會你就知道它用來做啥的了）。為了方便，就讓第一個數6作為基準數吧。接下來，需要將這個序列中所有比基準數大的數放在6的右邊，比基準數小的數放在6的左邊，類似下面這種排列：

3  1  2  5  4  6

  9  7  10  8

在初始狀態下，數字6在序列的第1位。我們的目標是將6挪到序列中間的某個位置，假設這個位置是k。現在就需要尋找這個k，並且以第k位為分界點，左邊的數都小於等於6，右邊的數都大於等於6。想一想，你有辦法可以做到這點嗎？

排序演算法顯神威

方法其實很簡單：分別從初始序列“6  1  2  7  9  3  4  5  10  8”兩端開始“探測”。先從右往左找一個小於6的數，再從左往右找一個大於6的數，然後交換他們。這裡可以用兩個變數i和j，分別指向序列最左邊和最右邊。我們為這兩個變數起個好聽的名字“哨兵i”和“哨兵j”。剛開始的時候讓哨兵i指向序列的最左邊（即i=1），指向數字6。讓哨兵j指向序列的最右邊（即=10），指向數字。

首先哨兵j開始出動。因為此處設定的基準數是最左邊的數，所以需要讓哨兵j先出動，這一點非常重要（請自己想一想為什麼）。哨兵j一步一步地向左挪動（即j--），直到找到一個小於6的數停下來。接下來哨兵i再一步一步向右挪動（即i++），直到找到一個數大於6的數停下來。最後哨兵j停在了數字5面前，哨兵i停在了數字7面前。

現在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交換之後的序列如下：

6  1  2  5  9 3  4  7  10  8

到此，第一次交換結束。接下來開始哨兵j繼續向左挪動（再友情提醒，每次必須是哨兵j先出發）。他發現了4（比基準數6要小，滿足要求）之後停了下來。哨兵i也繼續向右挪動的，他發現了9（比基準數6要大，滿足要求）之後停了下來。此時再次進行交換，交換之後的序列如下：

6  1  2  5  4  3  9  7  10  8

第二次交換結束，“探測”繼續。哨兵j繼續向左挪動，他發現了3（比基準數6要小，滿足要求）之後又停了下來。哨兵i繼續向右移動，糟啦！此時哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。說明此時“探測”結束。我們將基準數6和3進行交換。交換之後的序列如下：

3  1  2  5  4  6  9  7  10  8

到此第一輪“探測”真正結束。此時以基準數6為分界點，6左邊的數都小於等於6，6右邊的數都大於等於6。回顧一下剛才的過程，其實哨兵j的使命就是要找小於基準數的數，而哨兵i的使命就是要找大於基準數的數，直到i和j碰頭為止。

OK，解釋完畢。現在基準數6已經歸位，它正好處在序列的第6位。此時我們已經將原來的序列，以6為分界點拆分成了兩個序列，左邊的序列是“3  1  2  5  4”，右邊的序列是“9  7  10  8”。接下來還需要分別處理這兩個序列。因為6左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過不要緊，我們已經掌握了方法，接下來只要模擬剛才的方法分別處理6左邊和右邊的序列即可。

java程式碼實現：

public class QuicksortDemo {
public static void main(String[] args) {
// 快速排序演算法
int[] arrays = { 6, -2, 12, 1, -1, 2, 11, 7, 9, 3, 4, 11, 5, -5, -4,
13, 10, 8, 0, -6, 19 };
arrays = quicksort(0, arrays.length, arrays);
for (int i : arrays) {
System.out.print(i + " ");
}
}
public static int[] quicksort(int i, int j, int[] arrays) {
if (j - i == 1) {
return arrays;
}
if (i >= arrays.length) {
return arrays;
}
int base = arrays[i];// 基準值
int k = i;
int length = j;
for (--j; j > i; j--) {
if (arrays[j] < base) {// 出現基準數右邊的數比基準數小
for (; k < length; k++) {
if (k == j) {
int temp = arrays[k];
arrays[k] = arrays[i];
arrays[i] = temp;

 // 對所有比基準數小的數快速排序

quicksort(k + 1, length, arrays);

// 對所有比基準數大的數快速排序
quicksort(i, k, arrays); 

return arrays;

} else if (arrays[k] > base) {
int temp = arrays[k];
arrays[k] = arrays[j];
arrays[j] = temp;
break;
}
}
}
}

// 當基準數右邊的數都比基準數大,對所有比基準數大的數快速排序
return quicksort(i + 1, length, arrays);

}
}

執行結果如下：

-6 -5 -4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 19 

Java快速排序實現演算法改進

public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
// 快速排序
int[] arrays = {-1，9，-1，3，0};
arrays = quicksort(0, arrays.length-1, arrays);
for (int i : arrays) {
System.out.print(i + " ");
}
}
public static int[] quicksort(int i, int j, int[] arrays) {
if (i >= arrays.length) {
return arrays;
}
int base = arrays[i];// 基準值
for (; j > i; j--) {
if (arrays[j] < base) {// 出現基準數右邊的數比基準數小
for (int k = i;; k++) {
if (k == j) {
int temp = arrays[j];
arrays[j] = base;
arrays[i] = temp;
// 對所有比基準數小的數快速排序
quicksort(j + 1, arrays.length-1, arrays);
// 對所有比基準數大的數快速排序
quicksort(i, j, arrays);
return arrays;


} else if (arrays[k] > base) {//出現基準數左邊的數比基準數大
int temp = arrays[k];
arrays[k] = arrays[j];
arrays[j] = temp;
break;
}
}
} 
}
// 當基準數右邊的數都比基準數大,對所有比基準數大的數快速排序
return quicksort(i + 1, arrays.length-1, arrays);
}
}