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5182. 【NOIP2017提高組模擬6.29】碼靈鼠
Description
碼零鼠是一隻很喜歡mx數學的神犇,上面那個不是ta本人的樣子。這天,ta在研究一個神奇的數列,這個數列是這樣的:
a0 = 1
an = ai + aj (n>=1, i,j均在[0,n-1]內均勻隨機)
Ta想知道對於給定的n,an的期望值是多少,你能告訴ta嗎?
出於ta對整數的熱愛,你只需要輸出答案向下取整後的值
Input
一個整數T,表示資料組數
每組資料一行,包括一個整數n
Output
一個整數E(an),
Sample Input
2
0
1
Sample Output
1
2
Data Constraint
對於前30%的資料T<=10, n<=3000
對於前60%的資料T<=100, n<=100000
對於100%的資料T <= 10000, 0 <= n <= 2147483647
Hint
F0只能是1
F1只能等於F0+F0=2
分析:E(an)=n+1,證明顯然,ans = 2(n + 1)∑ai,化簡一下就是n+1。
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