凸包面積 1000(ms) 65535(kb) 1184 / 3813 Tags: 分治法 麥兜是個淘氣的孩子。一天，他在玩鋼筆的時候把墨水灑在了白色的牆上。再過一會，麥兜媽就要回來了，麥兜為了不讓媽媽知道這件事情，就想用一個白色的凸多邊形把牆上的墨點蓋住。你能告訴麥兜最小需要面積多大的凸多邊形才能把這些墨點蓋住嗎？現在，給出了這些墨點的座標，請幫助麥兜計算出覆蓋這些墨點的最小凸多邊形的面積。

輸入

多組測試資料。第一行是一個整數T，表明一共有T組測試資料。
每組測試資料的第一行是一個正整數N(0< N < = 105)，表明了墨點的數量。接下來的N行每行包含了兩個整數Xi和Yi（0<=Xi,Yi<=2000），表示每個墨點的座標。每行的座標間可能包含多個空格。

輸出

每行輸出一組測試資料的結果，只需輸出最小凸多邊形的面積。面積是個實數，小數點後面保留一位即可，不需要多餘的空格。

樣例輸入

2
4
0 0
1 0
0 1
1 1
2
0 0
0 1

樣例輸出

1.0
0.0

無需找出凸包點亦可求出凸包面積！分三步走... 1.輸入所有點 2.依X或Y排序，sort函式ok! 3.求面積，getArea()函式是精華！

@淺夏沫若：code

#include 

#include 

using namespace std;

struct point

{

 int x;

 int y;

};

point p[110];

double areas = 0;

void p_sort(int n)

{

 point temp;

 int index = 0;

 for (int i = 0; i < n-1; i++)

 {

  index = i;

  for (int j = i + 1; j < n; j++)

  {

   if (p[index].x > p[j].x)

    index = j;

  }

  temp = p[i];

  p[i] = p[index];

  p[index] = temp;

 }

}                                          //點排序

void getArea(int l, int r, int n)

{

 if (l == r)

  return;

 int index = 0;

 double max = 0;

 double s = 0;

 for (int i = 0; i < n; i++)

 {

  if (i == l || i == r)

   continue;

  s = (p[l].x*p[r].y + p[r].x*p[i].y + p[i].x*p[l].y - p[l].x*p[i].y - p[r].x*p[l].y - p[i].x*p[r].y)*0.5;

  if (s > max)

  {

   max = s;

   index = i;

  }

 }

 if (max > 0)

 {

  areas += max;

  getArea(l, index, n);

  getArea(index, r, n);

 }

}                                         //獲取面積

int main()

{

 int counter = 0;

 cin >> counter;

 while (counter--)

 {

  int n = 0;

  cin >> n;

  for (int i = 0; i < n; i++)

   cin >> p[i].x >> p[i].y;

  p_sort(n);

  areas = 0;

  getArea(0, n - 1, n);

  getArea(n - 1, 0, n);             //此處使用兩次getArea（）,請深入理解一下，數學問題！

  printf("%.1lf\n", areas);

 }

 return 0;

}