題面

兩隻青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，於是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，於是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特徵，也沒有約定見面的具體位置。不過青蛙們都是很樂觀的，它們覺得只要一直朝著某個方向跳下去，總能碰到對方的。但是除非這兩隻青蛙在同一時間跳到同一點上，不然是永遠都不可能碰面的。為了幫助這兩隻樂觀的青蛙，你被要求寫一個程式來判斷這兩隻青蛙是否能夠碰面，會在什麼時候碰面。 
我們把這兩隻青蛙分別叫做青蛙A和青蛙B，並且規定緯度線上東經0度處為原點，由東往西為正方向，單位長度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數軸。設青蛙A的出發點座標是x，青蛙B的出發點座標是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩隻青蛙跳一次所花費的時間相同。緯度線總長L米。現在要你求出它們跳了幾次以後才會碰面

其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

分析

能相遇其實就是(x+km)%L=(y+kn)%L，即(m-n)*k+t*L=y-x。用exgcd求解不定方程

有解當且僅當(y-x)%gcd((m-n),L)==0的時候有解，在有解的情況下調整至最小正整數解

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using  namespace std;
#define
 
 ll long long
ll x,y,n,m,L,gcd;
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    ll ret=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;
    return ret;
    
}
int main()
{
    while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L)==5
 
)
    {
        ll a=m-n,b=L,c=y-x;
        if(a<0)a=-a,c=-c;
        gcd=exgcd(a,b,x,y);
        if(c%gcd)printf("Impossible\n");
        else printf("%lld\n",((x%b+b)%b));    
    } 
    return 0;
}