題目連結 https://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1541
本題用到：楊輝三角，利用逆元求組合數，快速冪。
剛開始，想到的是矩陣連乘，按照題目要求寫了6行圖形，發現其實是楊輝三角加快速冪。
三角形中的數設為xA^x1B^x2 ,那麼x在三角形中就是楊輝三角。F[i][j]=A∗F[i−1][j]+B∗F[i−1][j−1] 式子中除去A和B，與楊輝三角中每個數等於它上方兩數之和是相似。
並且第n行每個數A和B的指數和為n-1，第一個為A^n-1B⁰,然後A的指數減一，B的指數加一，直到A⁰B^n-1(找規律得到的，不會推）。
綜上所述，第n行第m個數的值為C(n-1,m-1)A^n-m

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 100009
#define mod 1000000009
using namespace std;
long long fac[N],inv[N];
long long quickmod(long long n,long long m)
{
    long long b=1;
    while(m>0)
    {
        if(m&1)
            b=b*n%mod;
        n=n*n%mod;
        m=m>>1;
    }
    return b;
}
void  ints()
{
      fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
         fac[i]=fac[i-1]*i%mod;///求組合式
        // printf("%lld\n",fac[i]);
    }
    inv[0]=1;///學長的模板裡沒有  要注意
    inv[N]=quickmod(fac[N],mod-2);
    for(int i=N-1;i>=1;i--)
        inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;///求組合數的逆元
}
int main()
{
      long long t,x,x1,x2,a,b,n,m,sum;
      int i;
      memset(fac,0,sizeof(fac));
      memset(inv,0,sizeof(inv));
      ints();
      //for(i=1;i<25;i++)
       //printf("%lld\n",inv[i]);
      scanf("%lld",&t);
      while(t--)
      {
          scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&m);
          x=(fac[n-1]*inv[m-1])%mod;
          //printf("%lld\n",x);
          x=x*inv[n-m]%mod;
           //printf("%lld\n",x);
          x1=quickmod(a,n-m);
          x2=quickmod(b,m-1);
          sum=x*x1%mod;
          sum=sum*x2%mod;
          printf("%lld\n",sum);
      }
    return 0;