字符串

知識點

AC自動機

把多個串插入一個自動機裏進行匹配，其實建好的是Trie圖

void Add(char *s,int op)
{
    int x=0,len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int &v=ch[x][s[i]-'a'];
        if(!v) v=++node;x=v;
    }
    tag[x]+=op;
}
void Get_Trie()
{
    for(int i=0;i<=1;i++) if(ch[0][i]) Q.push(ch[0][i]);
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<=1;i++)
            if(!ch[x][i]) ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
            else fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i],Q.push(ch[x][i]);
    }
}
 

套路

用FFT求解字符串匹配問題

• 一一對應

把其中一個\(Reverse\)後，對於每個字符跑一遍FFT，打上\(Tag\)

如果在某個位置上有串長個\(Tag\)那便是匹配上了一處

• 模糊匹配

\(Fuzzy Search\) 在跑\(FFT\)前把模糊門限值的區間內全部置為1，然後同樣的操作

兩（多）串DP時狀態合並

插入AC自動機，老套路了

Trie樹上貪心

通常求解一堆數和A進行異或、與等操作的最大值，直接貪心即可

但是求(x+B)^A的最大值呢（SCOI2016美味）（當然&操作也是一樣的，這種題通常值域很小）

同樣貪心地做

開值域線段樹，貪心到某一位，需要該位為0或者1，則對應地可以算出x的範圍

掛鏈哈希

期望\(O(1)\)，當然支持查詢多個關鍵字

const int Mo=YYB;
struct HashTable
{
    struct Line{int next,val;}a[Mo];
    int head[Mo],cnt;
    void reset() {memset(head,0,sizeof(head));cnt=0;}
    void Add(int p,int val) {a[++cnt]=(Line){head[p],val};head[p]=cnt;}
    int Query(int x)
        {
            for(int i=head[x%Mo];i;i=a[i].next)
                if(a[i].val==x) return 1;return 0;
        }
}Hash;
 

哈希處理回文串

正反哈希前綴和即可求出區間哈希值，然後查詢起點到回文中心的正哈希和回文中心到終點的反哈希即可

樹哈希

例：一棵無根樹的本質不同的獨立集個數（\(k\)棵相同子樹方案為\(x\)則乘一個可重組合）

Noip前的大抱佛腳----字符串