https://leetcode.com/problems/house-robber/

題意：

一維數組，相加不相鄰的數組，返回最大的結果。

思路：

一開始思路就是DP，用一維數組保存dp[i]保存如果偷第i間，此時可偷到多少。DP的方向不太好，所以效率很低。

Runtime: 4 ms, faster than 17.53%

class Solution
{
public:
  int rob(vector<int> &nums)
  {
    int res = 0;
    int len = nums.size();
    if (len <= 0)
      
 
return res;
    int dp[len];
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
      dp[i] = nums[i];
      res = max(res, dp[i]);
    }
    if (len > 2)
    {
      dp[2] += dp[0];
      res = max(res, dp[2]);
    }
    for (int j = 3; j < len; j++)
    {
      dp[j] += max(dp[j - 2], dp[j - 3]);
      res 
 
= max(res, dp[j]);
    }
    return res;
  }
};

後面DP思路改成：dp[i]記錄在偷到第i位時，最大可偷多少錢。

可偷最多的錢要麽是偷這次的，要麽是不偷這一次的。

轉移方程為： dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])

Runtime: 0 ms, faster than 100.00%

class Solution
{
public:
  int rob(vector<int> &nums)
  {
    int res = 0;
    int len = nums.size();
    if (len <= 0
 
)
      return res;
    if (len == 1)
      return nums[0];
    if (len == 2)
      return (nums[0] > nums[1] ? nums[0] : nums[1]);
    int dp[len];
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = max(nums[0], nums[1]);

    for (int i = 2; i < len; i++)
    {
      dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
    }
    return dp[len - 1];
  }
};

leetcode 198. House Robber (Easy)