bryce1010專題——KD-Tree

【KD-Tree模板題】
HDU-4347 The Closest M Points
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4347
【題意】
求一個點的最近M個點。
(1=<n<=50000,1=<t<=10000)

【思路】
KD-Tree

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 

#include <queue>
 
using namespace std;
 
#define N 50005
 
#define lson rt << 1
#define rson rt << 1 | 1
#define Pair pair<double, Node>
#define Sqrt2(x) (x) * (x)
 
int n, k, idx;
 
struct Node
{
    int feature[5];     //定義屬性陣列
    bool operator < (const Node &u) const
    {
 

        return feature[idx] < u.feature[idx];
    }
}_data[N];   //_data[]陣列代表輸入的資料
 
priority_queue<Pair> Q;     //佇列Q用於存放離p最近的m個數據
 
class KDTree{
 
    public:
        void Build(int, int, int, int);     //建樹
        void Query(Node, int, int, int);    //查詢
 
    private:
        Node data[4 * N]
 
;    //data[]陣列代表K-D樹的所有節點資料
        int flag[4 * N];      //用於標記某個節點是否存在，1表示存在，-1表示不存在
}kd;
 
//建樹步驟，引數dept代表樹的深度
void KDTree::Build(int l, int r, int rt, int dept)
{
    if(l > r) return;
    flag[rt] = 1;                   //表示編號為rt的節點存在
    flag[lson] = flag[rson] = -1;   //當前節點的孩子暫時標記不存在
    idx = dept % k;                 //按照編號為idx的屬性進行劃分
    int mid = (l + r) >> 1;
    nth_element(_data + l, _data + mid, _data + r + 1);   //nth_element()為STL中的函式
    data[rt] = _data[mid];
    Build(l, mid - 1, lson, dept + 1);  //遞迴左子樹
    Build(mid + 1, r, rson, dept + 1);  //遞迴右子樹
}
 
//查詢函式，尋找離p最近的m個特徵屬性
void KDTree::Query(Node p, int m, int rt, int dept)
{
    if(flag[rt] == -1) return;   //不存在的節點不遍歷
    Pair cur(0, data[rt]);       //獲取當前節點的資料和到p的距離
    for(int i = 0; i < k; i++)
        cur.first += Sqrt2(cur.second.feature[i] - p.feature[i]);
    int dim = dept % k;          //跟建樹一樣，這樣能保證相同節點的dim值不變
    bool fg = 0;                 //用於標記是否需要遍歷右子樹
    int x = lson;
    int y = rson;
    if(p.feature[dim] >= data[rt].feature[dim]) //資料p的第dim個特徵值大於等於當前的資料，則需要進入右子樹
        swap(x, y);
    if(~flag[x]) Query(p, m, x, dept + 1);      //如果節點x存在，則進入子樹繼續遍歷
 
    //以下是回溯過程，維護一個優先佇列
    if(Q.size() < m)   //如果佇列沒有滿，則繼續放入
    {
        Q.push(cur);
        fg = 1;
    }
    else
    {
        if(cur.first < Q.top().first)  //如果找到更小的距離，則用於替換佇列Q中最大的距離的資料
        {
            Q.pop();
            Q.push(cur);
        }
        if(Sqrt2(p.feature[dim] - data[rt].feature[dim]) < Q.top().first)
        {
            fg = 1;
        }
    }
    if(~flag[y] && fg) 
        Query(p, m, y, dept + 1);
}
 
//輸出結果
void Print(Node data)
{
    for(int i = 0; i < k; i++)
        printf("%d%c", data.feature[i], i == k - 1 ? '\n' : ' ');
}
 
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &k)!=EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < k; j++)
                scanf("%d", &_data[i].feature[j]);
        kd.Build(0, n - 1, 1, 0);
        int t, m;
        scanf("%d", &t);
        while(t--)
        {
            Node p;
            for(int i = 0; i < k; i++)
                scanf("%d", &p.feature[i]);
            scanf("%d", &m);
            while(!Q.empty()) Q.pop();   //事先需要清空優先佇列
            kd.Query(p, m, 1, 0);
            printf("the closest %d points are:\n", m);
            Node tmp[25];
            for(int i = 0; !Q.empty(); i++)
            {
                tmp[i] = Q.top().second;
                Q.pop();
            }
            for(int i = m - 1; i >= 0; i--)
                Print(tmp[i]);
        }
    }
    return 0;
}

【KD-Tree模板】
HDU2966 In case of failure
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2966

【題意】
給n個二維點，求每個點距離其它點最近的距離。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    final static int SIZE = 100005;
	final static double EPS = 1e-10;
    
    private boolean[] d = null;
    private Node[] p = null;
    private long res;
    private int index;
    private int size;
    
    public class Node{
        private long[] x = null;
        Node(){
            x = new long[2];
        }
    }
    
    Main(int size){
        d = new boolean[size];
        p = new Node[size];
        for(int i = 0; i < size; i++)
            p[i] = new Node();
    }

    public void setSize(int size){
        this.size = size;
		Arrays.fill(d, false);
    }
    
    public void clear(){
        res = Long.MAX_VALUE;
        index = 0;
    }
    
    public void Insert(int id, Node t){
        p[id] = t;
    }
    
    public Node get(int id){
        return p[id];
    }

    public void InsertSort(Node a[], int id, int l, int r){
		for(int i = l + 1; i <= r; i++){
			if(a[i - 1].x[id] > a[i].x[id]){
				Node t = new Node();
				t = a[i];
				int j = i;
				while(j > l && a[j - 1].x[id] > t.x[id])
	            {
	                a[j] = a[j - 1];
	                j--;
	            }
	            a[j] = t;
			}
		}
	}
	
	public Node FindMid(Node a[], int id, int l, int r)
	{
	    if(l == r) return a[l];
	    int i = 0;
	    int n = 0;
	    for(i = l; i < r - 5; i += 5)
	    {
	        InsertSort(a, id, i, i + 4);
	        n = i - l;

			Node t = new Node();
			t = a[l + n / 5];
			a[l + n / 5] = a[i + 2];
			a[i + 2] = t;
	    }

	    int num = r - i + 1;
	    if(num > 0)
	    {
	        InsertSort(a, id, i, i + num - 1);
	        n = i - l;

			Node t = new Node();
			t = a[l + n / 5];
            a[l + n / 5] = a[i + num / 2];
			a[i + num / 2] = t;
	    }
	    n /= 5;
	    if(n == l) return a[l];
	    return FindMid(a, id, l, l + n);
	}
	
	public boolean Equals(Node a, Node b){
		if(Math.abs(a.x[0] - b.x[0]) > EPS) 
			return false;
		if(Math.abs(a.x[1] - b.x[1]) > EPS) 
			return false;
		return true;
	}
	
	public int FindId(Node a[], int l, int r, Node num)
	{
	    for(int i = l; i <= r; i++)
	        if(Equals(a[i], num))
	        	return i;
	    return -1;
	}
	
	public int Partion(Node a[], int id, int l, int r, int p)
	{
	    Node t = new Node();
        t = a[p];
		a[p] = a[l];
		a[l] = t;

	    int i = l;
	    int j = r;
	    Node pivot = a[l];
	    while(i < j)
	    {
	        while(a[j].x[id] >= pivot.x[id] && i < j)
	            j--;
	        a[i] = a[j];
	        while(a[i].x[id] <= pivot.x[id] && i < j)
	            i++;
	        a[j] = a[i];
	    }
	    a[i] = pivot;
	    return i;
	}
	
	public Node BFPTR(Node a[], int id, int l, int r, int k)
	{
		if(l > r) return null;
	    Node num = FindMid(a, id, l, r);  
	    int p =  FindId(a, l, r, num); 
	    int i = Partion(a, id, l, r, p);

	    int m = i - l + 1;
	    if(m == k) return a[i];
	    if(m > k)  return BFPTR(a, id, l, i - 1, k);
	    return BFPTR(a, id, i + 1, r, k - m);
	}

    public Node getInterval(Node p[], int id, int l, int r){
        Node t = new Node();
        long max = Long.MIN_VALUE;
        long min = Long.MAX_VALUE;
        for(int i = l; i <= r; i++){
            if(max < p[i].x[id]) max = p[i].x[id];
            if(min > p[i].x[id]) min = p[i].x[id];
        }
        t.x[0] = min;
        t.x[1] = max;
        return t;
    }
    
    public long getDist(Node a, Node b){
        return (a.x[0] - b.x[0]) * (a.x[0] - b.x[0]) + (a.x[1] - b.x[1]) * (a.x[1] - b.x[1]);
    }

    public void Build(Node p[], int l, int r){
        if(l > r) return;
        Node t1 = getInterval(p, 0, l, r);
        long minx = t1.x[0];
        long maxx = t1.x[1];
        
        Node t2 = getInterval
            
  
           

              
              
            
            
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 復雜   接下來   efi   ora   這也   多少   線段樹   會有   如果   題目描述
神犇Aleph在SDOI Round2前立了一個flag：如果進了省隊，就現場直播喝嶗山白花蛇草水。憑借著神犇Aleph的實力，他輕松地進了山東省省隊，現在便是他履行諾言的時候了。蒟蒻Bob特地為他準 

  
 

    

    
    
【BZOJ4605】嶗山白花蛇草水 權值線段樹+kd-tree
     
 現在   ive   blog   次數   pan   std   highlight   解釋   pac   【BZOJ4605】嶗山白花蛇草水
Description

神犇Aleph在SDOI Round2前立了一個flag：如果進了省隊，就現場直播喝嶗山白花蛇草水。憑借著神犇Aleph的實力 

  
 

    

    
    
【BZOJ2626】JZPFAR kd-tree+堆
     
 long long   print   prior   ros   strong   led   queue   整數   cond   【BZOJ2626】JZPFAR
Description


　　平面上有n個點。現在有m次詢問，每次給定一個點(px, py)和一個整數k，輸出n個點中離(px, 

  
 

    

    
    
【bzoj2626】JZPFAR  KD-tree+堆
     
 左右   clu   替換   坐標   元素   util   light   amp   nbsp   題目描述

平面上有n個點。現在有m次詢問，每次給定一個點(px, py)和一個整數k，輸出n個點中離(px, py)的距離第k大的點的標號。如果有兩個(或多個)點距離(px, py)相同，那麽認為 

  
 

    

    
    
hdu 2966 In case of failure(KD-tree)
     
 --   pri   include   while   failure   ref   element   spl   define   題目鏈接：hdu 2966 In case of failure
題意：
給你n個點，讓你輸出每個點到最近點的歐式距離。
題解：
KD-樹裸題，板子抄的鳥神的。


 1 

  
 

    

    
    
【模板】超強KD-Tree模板
     
 mem   def   closed   con   fin   close   long   之前   strong   之所以說超強，是因為這個模板又短（我見過最短的kdtree）跑得又快（我用來寫了某道題在vj上跑了第一）也易於修改（之前拿某個大板子來改，不僅不好改而且改了跑得賊慢）。無需初始化任何變量 

  
 

    

    
    
BZOJ 2648 SJY擺棋子（KD Tree）
     
 tor   air   math   space   min   void   php   class   sta   http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2648
題意：
 
思路：
KDtree模板題。
參考自http://www.cn 

  
 

    

    
    
【learning】kd-tree
     
 應該   原因   處理   math   二叉   。。   答案   dal   添加   吐槽
kd-tree這個東西很早就聽說過了但是qwq一直沒有去了解
（原因的話。。啊哈哈聽說是什麽跟二維平面之類的東西有關的所以就慫掉了qwq沒錯就是慫qwq）
但其實好像。。真的很暴力啊qwq知道思路之後隨便亂搞 

  
 

    

    
    
【BZOJ1941】Hide and Seek（KD-Tree）
     
 hid   cstring   clu   truct   amp   OS   nth   href   getc   【BZOJ1941】Hide and Seek（KD-Tree）
題面
BZOJ
洛谷
題解
\(KD-Tree\)對於每個點搜一下最近點和最遠點就好了
#include<iostr 

  
 

    

    
    
kd-tree板子
     
 friend   per   temp   cst   return   build   http   com   names   https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2648
存個kd-tree板子

#include<cstdio& 

  
 

    

    
    
bryce1010專題訓練——最小費用最大流
     
  
 
  
  
 bryce1010專題訓練——最小費用最大流 
 分為： 
  
  SPFA費用流 
  zkw費用流 
  
 【最小費用最大流+浮點數】 HDU5988 Coding contest https://vjudge.net/problem/HDU-5988 
 【題意】 給定n個點， 

  
 

    

    
    
kd-tree找最鄰近點 Python實現
     
  
  
  
 kd-tree找最鄰近點 Python實現 
 基本概念 
 kd-tree是KNN演算法的一種實現。演算法的基本思想是用多維空間中的例項點，將空間劃分為多塊，成二叉樹形結構。劃分超矩形上的例項點是樹的非葉子節點，而每個超矩形內部的例項點是葉子結點。 
 超矩形劃分方法 
 有資料集data 

  
 

    

    
    
BZOJ 2648: SJY擺棋子(kd tree)
     
  
 
 
 題目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2648 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int  

  
 

    

    
    
hdu 4347 The Closest M Points （kd tree 模板題）
     
  
 
 
 題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4347 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sq(x) (x)*(x)
const int maxn=6e4+10;
 

  
 

    

    
    
kd-tree 題目練習
     
  
 
 
 kd tree原理詳解: KD-樹介紹 
 程式碼模板和部分題借鑑：kd-tree小結 
 例題一：  P4475 巧克力王國 
 思路：根據巧克力a和可可b建立kd-tree，每個節點維護子樹的最大的a，b以及最小的a，b，一個子樹的權值和sum，每次查詢，如果四對極值點 a b滿足 x*a+