Matrix from Arrays
阿新 • • 發佈:2018-11-06
題目大意:
給一個T,T組測試樣例;再輸入一個L,表示L個已給資料,由這L個數據經過公式構成一個無限二維矩陣 ;
再輸入一個Q,表示Q個詢問;接下來Q行是2個點的座標x0,y0,x1,y1;
輸出從(x0,y0)到(x1,y1)的矩陣內的數字和;
按照公式輸入的順序如下:
1 | 2 | 4 | 7 | ... |
3 | 5 | 8 | ... | ... |
6 | 9 | ... | ... | ... |
10 | ... | ... | ... | ... |
... | ... | ... | ... | ... |
官方給出的公式推導:
也就是以2L* 2L 的小矩陣為迴圈節,打表求出迴圈節即可。
M[i, j] 記錄子矩陣[0, 0] 到 [i, j] 的元素之和;
#include<cstdio> using namespace std; int L; long long int M[45][45]; long long int jz(int n,int m) { if(n<0||m<0) return 0; else { return M[(2 * L) - 1][(2 * L) - 1] * (n /(2 * L)) * (m /(2 * L)) // 被完整覆蓋的小矩陣 + M[(2 * L) - 1][m % (2 * L)] * (n / (2 * L)) // 右側多餘的小矩陣 + M[n % (2 * L)][(2 * L) - 1] * (m / (2 * L)) // 下邊多餘的小矩陣 + M[n % (2 * L)][m % (2 * L)]; // 右下角多餘的部分 } } int main() { int T,Q,A[105]; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&L); for(int i=0;i<L;i++) { scanf("%d",&A[i]); } int cursor = 0; for (int i = 0;i < 4 * L ; ++i) { for (int j = 0; j <= i; ++j) { M[j][i - j] = A[cursor]; cursor = (cursor + 1) % L; } } for (int i = 0; i < 2 * L; ++i)//二維字首和 { for (int j = 0; j < 2 * L; ++j) { if (i) { M[i][j] += M[i - 1][j];//上邊 } if (j) { M[i][j] += M[i][j - 1];//左邊 } if (i && j) { M[i][j] -= M[i - 1][j - 1];//減去重疊的部分 } } } scanf("%d",&Q); long long int x0,y0,x1,y1; while(Q--) { scanf("%lld %lld %lld %lld",&x0,&y0,&x1,&y1); printf("%lld\n",jz(x1,y1)-jz(x1,y0-1)-jz(x0-1,y1)+jz(x0-1,y0-1));//矩陣運算 /*{(0,0)到(x1,y1)的矩陣} -{(0,0)到(x1,y0-1)的矩陣} -{(0,0)到(x0-1,y1)的矩陣} +重疊的部分{(0,0)到(x0,y0)的矩陣}*/ } } }