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影象就是一個函式

原文連結: https://blog.csdn.net/saltriver/article/details/78847964
計算機視覺旨在從影象中提取有用的資訊,這已經被證實是一個極具挑戰性的任務。那麼影象是什麼?或者說我們把影象看作什麼?

有人說影象就是一張圖片,一個場景,一個矩形(rectangle),一個矩陣(matrix)。我們先看一個影象例項:
這裡寫圖片描述

這是一張黑白影象,也就是常說的灰度圖。更多的影象是彩色的RGB影象。灰度圖處理起來更加簡單方便,因此這裡使用灰度影象,重在理解。

我們把這幅影象加上座標刻度,如下圖所示:

這裡寫圖片描述

放到座標系中後,我們能把一副影象看作是一個二維函式,定義成f(x, y)或者I(x, y)。任何一對空間座標(x, y)處f的值看作該座標點處的強度(intensity)或灰度。我們把每一座標點處的強度在三維空間中看看。

這裡寫圖片描述

下面是二維函式f(x, y)=x**2+y**2的視覺化,與上述影象的二維函式相比,無非是座標的取值範圍不同,函式的表示式不一樣。

這裡寫圖片描述

把影象看作是一個二維函式,將對後續的影象處理理解和計算帶來極大的便利,對影象的處理就是對函式的處理。需要強調的是把影象作為二維函式時,它是一個離散函式,且取值範圍有所限定,比如x, y軸的座標值,函式取值也限定在某個區間之內(不一定是[0-225])。另外,影象作為函式,不可能得到上面類似f(x, y)=x**2+y**2這樣的表示式。

對於彩色影象,同樣可以看作是一個向量函式。f(x, y) = [r(x, y), g(x, y), b(x, y)]