BZOJ3236: [Ahoi2013]作業

由於卡常，這個題變成了許可權題。。。

本蒟蒻表示沒錢氪金。。。

這裡附上洛谷的題面：

洛谷P4396 [AHOI2013]作業

題目描述

此時己是凌晨兩點，剛剛做了Codeforces的小A掏出了英語試卷。英語作業其實不算多，一個小時剛好可以做完。然後是一個小時可以做完的數學作業，接下來是分別都是一個小時可以做完的化學，物理，語文......小A壓力巨大。

這是小A碰見了一道非常噁心的數學題，給定了一個長度為n的數列和若干個詢問，每個詢問是關於數列的區間表示數列的第l個數到第r個數)，首先你要統計該區間內大於等於a，小於等於b的數的個數，其次是所有大於等於a，小於等於b的，且在該區間中出現過的數值的個數。

小A望著那數萬的資料規模幾乎絕望，只能向大神您求救，請您幫幫他吧。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行n,m

接下來n個數表示數列

接下來m行，每行四個數l,r,a,b

輸出格式：

輸出m行，分別對應每個詢問，輸出兩個數，分別為在l到r這段區間中大小在[a,b]中的數的個數，以及大於等於a,小於等於b的，且在該區間中出現過的數值的個數（具體可以參考樣例）。

輸入輸出樣例

3 4
1 2 2
1 2 1 3
1 2 1 1
1 3 1 3
2 3 2 3

2 2
1 1
3 2
2 1

說明

N<=100000,M<=100000

題解Here!

第一問顯然一個主席樹就沒了。。。

關鍵是第二問。

看到權值的個數，我們想起了區間神器——莫隊！

於是一發莫隊就好了。

但是那個$[a,b]$的限制怎麼辦？

沒事，我們開一個權值線段樹就好。

第一次加入某權值時加個$1$，最後一次刪除某權值時減個$1$就好。

但是線段樹常數太大怎麼辦？

我們可以用權值樹狀陣列代替。

雖然複雜度是$O(n\sqrt n\log_2n)$，但是至少比線段樹常數小。

網上一堆莫隊+分塊然後$O(n\sqrt n)$的演算法。

但是我第一問用主席樹算是為第二問爭取了不小的時間。。。

然後就可以過了。

注意：記得離散化。

當然這個題好像不離散化也可以。

附程式碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,q,block;
int val[MAXN],lsh[MAXN*3],root[MAXN],num[MAXN];
int ans_one[MAXN],ans_two[MAXN];
struct Question{
	int l,r,a,b,id;
	friend bool operator <(const Question &p,const Question &q){
		return (p.r/block==q.r/block?(((p.r/block)&1)?p.l>q.l:p.l<q.l):p.r<q.r);
	}
}que[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
namespace BIT{
	int bit[MAXN];
	inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
	inline void add(int x,int v){for(;x<=n;x+=lowbit(x))bit[x]+=v;}
	inline int sum(int x){int s=0;for(;x;x-=lowbit(x))s+=bit[x];return s;}
}
namespace CT{
	int size=0;
	struct Chairman_Tree{
		int sum,l,r;
	}a[MAXN*19];
	inline void buildtree(){
		root[0]=a[0].sum=a[0].l=a[0].r=0;
	}
	void insert(int k,int l,int r,int &rt){
		a[++size]=a[rt];rt=size;
		a[rt].sum++;
		if(l==r)return;
		int mid=l+r>>1;
		if(k<=mid)insert(k,l,mid,a[rt].l);
		else insert(k,mid+1,r,a[rt].r);
	}
	int query(int i,int j,int l,int r,int lside,int rside){
		int ans=0;
		if(l<=lside&&rside<=r)return a[j].sum-a[i].sum;
		int mid=lside+rside>>1;
		if(l<=mid)ans+=query(a[i].l,a[j].l,l,r,lside,mid);
		if(mid<r)ans+=query(a[i].r,a[j].r,l,r,mid+1,rside);
		return ans;
	}
}
inline void add(int x){
	if(!num[x])BIT::add(x,1);
	num[x]++;
}
inline void del(int x){
	num[x]--;
	if(!num[x])BIT::add(x,-1);
}
void work(){
	int left=1,right=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(left<que[i].l)del(val[left++]);
		while(left>que[i].l)add(val[--left]);
		while(right<que[i].r)add(val[++right]);
		while(right>que[i].r)del(val[right--]);
		ans_two[que[i].id]=BIT::sum(que[i].b)-BIT::sum(que[i].a-1);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d %d\n",ans_one[i],ans_two[i]);
}
void init(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=lsh[i]=read();
	q=n;
	CT::buildtree();
	block=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		que[i].l=read();que[i].r=read();que[i].a=read();que[i].b=read();
		que[i].id=i;
		lsh[++q]=que[i].a;lsh[++q]=que[i].b;
	}
	sort(lsh+1,lsh+q+1);
	q=unique(lsh+1,lsh+q+1)-lsh-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		root[i]=root[i-1];
		val[i]=lower_bound(lsh+1,lsh+q+1,val[i])-lsh;
		num[val[i]]=0;
		CT::insert(val[i],1,q,root[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		que[i].a=lower_bound(lsh+1,lsh+q+1,que[i].a)-lsh;
		que[i].b=lower_bound(lsh+1,lsh+q+1,que[i].b)-lsh;
		ans_one[i]=CT::query(root[que[i].l-1],root[que[i].r],que[i].a,que[i].b,1,q);
	}
	sort(que+1,que+m+1);
}
int main(){
	init();
	work();
    return 0;
}