LeetCode : 303. 區域和檢索 - 陣列不可變(Range Sum Query - Immutable)解答
阿新 • • 發佈:2018-11-07
303. 區域和檢索 - 陣列不可變
給定一個整數陣列 nums,求出陣列從索引 i 到 j (i ≤ j) 範圍內元素的總和,包含 i, j 兩點。
示例:
給定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1],求和函式為 sumRange()
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
說明:
- 你可以假設陣列不可變。
- 會 多次 呼叫
sumRange
方法。
一、思路
- 首先,如果只是單純的求 [i, j]
sumRange
方法,保證不超時。 - 所以,你要是直接簡單求和,耗時肯定達不到要求。
- 其次,我想到使用一個二維陣列,當求解 [i, j] 和時,直接返回 sums[i][j] 即可。求和過程中,先求解長度為 1 的解,再求解長度為 2, 3, … 的解,我們可以反覆利用已經求解過的區段的和。然而這樣耗時依舊是 O(n2) 的,耗時也沒過關。
- 最後,有一個規律其實很重要,即: sum[i, j] = sum[0, j] - sum[0, i - 1]。
- 有了上述規律,我們只需要一個一維陣列,儲存 [0, n] (0 <= n < nums.length) 的和即可,這樣也只需要遍歷一次陣列即可。
二、解答
/**
* Copyright © 2018 by afei. All rights reserved.
*
* @author: afei
* @date: 2018年11月5日
*/
class NumArray {
private int[] sums;
public NumArray(int[] nums) {
sums = new int[nums.length];
if (nums.length == 0) {
return;
}
sums[ 0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
sums[i] += sums[i - 1] + nums[i];
}
}
public int sumRange(int i, int j) {
if (i == 0) {
return sums[j];
} else {
return sums[j] - sums[i - 1];
}
}
}
/**
* Your NumArray object will be instantiated and called as such:
* NumArray obj = new NumArray(nums);
* int param_1 = obj.sumRange(i,j);
*/
三、專案地址
https://github.com/afei-cn/LeetCode/tree/master/303.%20Range%20Sum%20Query%20-%20Immutable
四、原題地址
https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable/description/