演算法學習——尋找字串中的最長迴文子串
阿新 • • 發佈:2018-11-08
文章轉載自公眾號《網際網路偵查》
/**
* @author xiaoshi on 2018/9/24.
* Happy Mid-Autumn Festival
*/
public class PlalindromeString {
// 判斷一個字串是否迴文,演算法中用不到了
@Deprecated
private boolean isPlalindrome(String s) {
int len = s.length();
for(int i = 0; i < len / 2; i++) {
if( s.charAt(i) != s.charAt(len - 1 - i)) {
return false;
}
}
return true;
}
// 預處理字串,在兩個字元之間加上#
private String preHandleString(String s) {
StringBuffer sb = new StringBuffer();
int len = s.length();
sb.append('#');
for (int i = 0; i < len; i++) {
sb.append(s.charAt(i));
sb.append('#');
}
return sb.toString();
}
// 尋找最長迴文字串
public String findLongestPlalindromeString(String s) {
// 先預處理字串
String str = preHandleString(s);
// 處理後的字串長度
int len = str.length();
// 右邊界
int rightSide = 0;
// 右邊界對應的迴文串中心
int rightSideCenter = 0;
// 儲存以每個字元為中心的迴文長度一半(向下取整)
int[] halfLenArr = new int[len];
// 記錄迴文中心
int center = 0;
// 記錄最長迴文長度
int longestHalf = 0;
for(int i = 0; i < len; i++) {
// 是否需要中心擴充套件
boolean needCalc = true;
// 如果在右邊界的覆蓋之內
if(rightSide > i) {
// 計算相對rightSideCenter的對稱位置
int leftCenter = 2 * rightSideCenter - i;
// 根據迴文性質得到的結論
halfLenArr[i] = halfLenArr[leftCenter];
// 如果超過了右邊界,進行調整
if(i + halfLenArr[i] > rightSide) {
halfLenArr[i] = rightSide - i;
}
// 如果根據已知條件計算得出的最長迴文小於右邊界,則不需要擴充套件了
if(i + halfLenArr[leftCenter] < rightSide) {
// 直接推出結論
needCalc = false;
}
}
// 中心擴充套件
if(needCalc) {
while(i - 1 - halfLenArr[i] >= 0 && i + 1 + halfLenArr[i] < len) {
if(str.charAt(i + 1 + halfLenArr[i]) == str.charAt(i - 1 - halfLenArr[i])) {
halfLenArr[i]++;
} else {
break;
}
}
// 更新右邊界及中心
rightSide = i + halfLenArr[i];
rightSideCenter = i;
// 記錄最長迴文串
if(halfLenArr[i] > longestHalf) {
center = i;
longestHalf = halfLenArr[i];
}
}
}
// 去掉之前新增的#
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for(int i = center - longestHalf + 1; i <= center + longestHalf; i += 2) {
sb.append(str.charAt(i));
}
return sb.toString();
}
}
/**
* @author lixin on 2018/9/24.
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
PlalindromeString ps = new PlalindromeString();
String[] testStrArr = new String[] {
"abcdcef",
"adaelele",
"cabadabae",
"aaaabcdefgfedcbaa",
"aaba",
"aaaaaaaaa"
};
for(String str : testStrArr) {
System.out.println(String.format("原字串 : %s", str));
System.out.println(String.format("最長迴文串 : %s", ps.findLongestPlalindromeString(str)));
System.out.println();
}
}
}
執行結果:
原字串 : abcdcef 最長迴文串 : cdc
原字串 : adaelele 最長迴文串 : elele
原字串 : cabadabae 最長迴文串 : abadaba
原字串 : aaaabcdefgfedcbaa 最長迴文串 : aabcdefgfedcbaa
原字串 : aaba 最長迴文串 : aba
原字串 : aaaaaaaaa 最長迴文串 : aaaaaaaaa