二叉樹和雜湊表的優缺點對比與選擇
二叉樹(binary tree)和雜湊表(hash table)都是很基本的資料結構，但是我們要怎麼從兩者之間進行選擇呢？他們的不同是什麼？優缺點分別是什麼？
回答這個問題不是一兩句話可以說清楚的，原因是在不同的情況下，選擇的依據肯定也不同。首先來回顧一下這兩個資料結構：
雜湊表使用hash function來對輸入的資料分配index到雜湊表對應的槽中。假設有一個雜湊表的size是100，而我們輸入的資料是從0～99，我們要把輸入資料儲存到雜湊表中。理論上來說，該雜湊表插入和查詢操作的時間複雜度都是O(1)。
二叉樹遵循右子樹大於根節點，左子樹小於根節點的原則進行資料的插入和儲存。如果這個樹的平衡
上文似乎得出結論雜湊表要好於二叉樹，但是it is not always the case。雜湊表有以下幾個突出的缺點：
當更多的數插入時，雜湊表衝突的可能性就更大。對於衝突，雜湊表通常有兩種解決方案：第一種是線性探索，相當於在衝突的槽後建立一個單鏈表，這種情況下，插入和查詢以及刪除操作消耗的時間會達到O(n)，且該雜湊表需要更多的空間進行儲存。第二種方法是開放定址，他不需要更多的空間，但是在最壞的情況下（例如所有輸入資料都被map到了一個index上）的時間複雜度也會達到O(n)。
所以，在決定建立雜湊表之前，最好可以估計輸入的資料的size。否則，resize雜湊表的過程將會是一個非常消耗時間的過程。例如，如果現在你的雜湊表的長度是100，但是現在有第101個數要插入。這時，不僅雜湊表的長度可能要擴充套件到150，且擴充套件之後所有的數都需要重新rehash。
雜湊表中的元素是沒有被排序的。然而，有些情況下，我們希望儲存的資料是有序的。
另一方面，我們討論二叉樹：
二叉樹不會有衝突（collision），這意味著我們能夠保證二叉樹的插入和查詢操作一直都是O(log(n))的時間複雜度。
二叉樹的空間佔用跟輸入的輸入資料一致。所以我們不需要為二叉樹預先分配固定的空間。所以，你也不需要預先知道輸入資料的size。
所有的元素在樹中是排序好的。
Summary
如果你預先知道輸入資料的大小，而且有足夠的空間儲存雜湊表，且不需要對資料進行排序，那麼雜湊表總是好的。因為雜湊表在插入，查詢和刪除操作中只需要常數時間。
另一方面，如果資料是持續的加入，你預先不知道資料的大小，那麼二叉樹是一個折中的選擇。
Reference:
Hash table vs Binary search tree