設e: GG->G’，為一個非退化的雙線性對映，G和G’為素數r階的乘法群，G的生成元為g，H:{0,1} ->G。根據雙線性對映的性質，e(g^x, g^y)=e(g,g)(x*y)。要求在G上，CDH problem是困難的。

BLS簽名的三個函式
1、KeyGen：選取[0, r-1]內的一個隨機整數x，作為私鑰sk；g^x作為公鑰pk。由於CDH問題是困難的，我們相信DL問題也是困難的（雖然這一點還沒有證明），從pk無法計算得到x。

2、Signing：訊息m，H(m)->h，簽名為sig=h^x

3、Verification：驗證者已知G、g^{x（即pk）、h、sig’。為了驗證sig’=h}

實現

首先安裝 GMP

sudo apt-get install libgmp-dev

然後安裝PBC

./configure
make
sudo make install
go get github.com/Nik-U/pbc
 

安裝golang的庫
BLS signature golang lib

go get go get github.com/yunfeiyangbuaa/bls_golang_lib/BLS

示例：

func main() {
   	BLS.BLS_start() 
   	privKey,pubKey:=BLS.Generate_bls_keypair()    
   	signature :=BLS.Bls_signature([]byte("hello") ,privKey)      
   	sibyte:=BLS.SetSIGIntoByte(signature)     
   	sign:=BLS.SetPubKeyFromByte(sibyte)     
   	BLS.Bls_verify([]byte("hello") ,pubKey,sign)      
   }
 

雙線性對github