機器學習之常用矩陣/向量運算
1. Matrix product (矩陣乘法)
定義: 給定 m×p大小的矩陣 A, p×n大小的矩陣 B,則矩陣 A, B的乘積為 m×n大小的矩陣 C,計算過程如下,
C=A⋅B
其中, Ci,j=∑k=1pAi,k⋅Bk,j, 1≤i≤m,1≤j≤n
舉例: 給定 2×3大小的矩陣 A=[031425], 3×2大小的矩陣 B=⎣⎡012345⎦⎤,則矩陣 A, B的乘積為 2×2大小的矩陣 C,計算過程如下,
C=A⋅B
=[031425]⋅⎣⎡012345⎦⎤
=[0×0+1×1+2×23×0+4×1+5×20×3+1×4+2×53×3+4×4+5×5]
=[5141450]
2. Hadamard product (哈達馬積)
定義: 給定 m×n大小的矩陣 A, m×n大小的矩陣 B,則矩陣 A, B的Hadamard product為 m×n大小的矩陣 C,計算過程如下,
C=A⨀B
其中, Ci,j=Ai,j⋅Bi,j, 1≤i≤m,1≤j≤n
舉例: 給定 2×3大小的矩陣
相關推薦
機器學習之常用矩陣/向量運算
1. Matrix product (矩陣乘法) 定義: 給定 m × p
3 Spark機器學習 spark MLlib 矩陣向量、矩陣運算Breeze庫-1
機器學習裡矩陣是必不可少的,無論Python、Java能做機器學習的語言,都會提供比較優質的矩陣庫。 spark mllib中提供的矩陣庫是Breeze,可以簡單看看Breeze庫的情況。 ScalaNLP是一套機器學習和數值計算的庫,主要是關於科學計算、機器學習和自
機器學習之支持向量機(三):核函數和KKT條件的理解
麻煩 ron 現在 調整 所有 核函數 多項式 err ges 註:關於支持向量機系列文章是借鑒大神的神作,加以自己的理解寫成的;若對原作者有損請告知,我會及時處理。轉載請標明來源。 序: 我在支持向量機系列中主要講支持向量機的公式推導,第一部分講到推出拉格朗日對偶函數的對
機器學習之支持向量機(一):支持向量機的公式推導
根據 監督式 art 通用 利用 哪些 這就是 在線 方法 註:關於支持向量機系列文章是借鑒大神的神作,加以自己的理解寫成的;若對原作者有損請告知,我會及時處理。轉載請標明來源。 序: 我在支持向量機系列中主要講支持向量機的公式推導,第一部分講到推出拉格朗日對偶函數的對偶因
機器學習之支持向量機(四)
應用 問題 計算過程 非線性 簡單 常熟 一段 約束 有關 引言: SVM是一種常見的分類器,在很長一段時間起到了統治地位。而目前來講SVM依然是一種非常好用的分類器,在處理少量數據的時候有非常出色的表現。SVM是一個非常常見的分類器,在真正了解他的原理之前我們多多少少
機器學習之特徵值/特徵向量的解析和應用
機器學習中,矩陣的特徵值/特徵向量理論有著非常廣泛的應用,比如資料降維 [1],人臉識別 [2]等。本文主要介紹特徵值/特徵向量。 1. 特徵值 定義: 給定n×nn\times nn×n階方陣AAA,如果存在數值λ\lambdaλ和nnn維非零向量x⃗\ve
機器學習之&&SVM支援向量機入門:Maximum Margin Classifier
概率論只不過是把常識用數學公式表達了出來。 ——拉普拉斯 0. 前言 這是一篇SVM的入門筆記,來自我對PlusKid、JerryLead、July等大神文章的拜讀心得,說是心得還不如說是讀文筆記,希望在自己理解的層面上給予SVM這個偉大的機
機器學習之感知器——and運算的實現
概要:感知器是人工神經網路中的一種典型結構,它可以被視為一種最簡單形式的前饋式人工神經網路,是一種二元線性分類器,把矩陣上的輸入(實數值向量)對映到輸出值 f(x)上(一個二元的值)。 f(x)={1,0,if w∗x+b>0else 詳細介紹:下面是
機器學習中的矩陣向量求導(四) 矩陣向量求導鏈式法則
在機器學習中的矩陣向量求導(三) 矩陣向量求導之微分法中,我們討論了使用微分法來求解矩陣向量求導的方法。但是很多時候,求導的自變數和因變數直接有複雜的多層鏈式求導的關係,此時微分法使用起來也有些麻煩。需要一些簡潔的方法。 本文我們討論矩陣向量求導鏈式法則,使用該法則很多時候可以幫我們快速求出
機器學習中的矩陣向量求導(五) 矩陣對矩陣的求導
在矩陣向量求導前4篇文章中,我們主要討論了標量對向量矩陣的求導,以及向量對向量的求導。本文我們就討論下之前沒有涉及到的矩陣對矩陣的求導,還有矩陣對向量,向量對矩陣求導這幾種形式的求導方法。 本文所有求導佈局以分母佈局為準,為了適配矩陣對矩陣的求導,本文向量對向量的求導也以分母佈局為準,這和前
機器學習中常用的矩陣向量求導公式
學習機器學習的時候有很的線性代數的知識,其中有一些矩陣向量求導的東西不是很熟悉,今天查了很久覺得做一個總結。 定義1.梯度(Gradient) [標量對列向量微分] 設是一個變數為的標量函式,其中。那麼定義對的梯度為: 定義2. 海森矩
機器學習之線性代數基礎一 矩陣乘法、秩、特徵值、特徵向量的幾何意義
寫篇文章把自己對矩陣的理解記錄一下,有不對的地方歡迎指正。為簡單、直觀、視覺化起見,我們只以簡單的二維和三維空間為例。高維空間也是同樣的道理,只是不能視覺化,只能通過數學公式來證明。 1. 矩陣乘法 矩陣乘法來源於線性方程組的求解,為了方便起見,
機器學習之numpy庫中常用的函數介紹(一)
做的 string idt 維度 數據 round float 數值 array 1. mat() mat()與array的區別: mat是矩陣,數據必須是2維的,是array的子集,包含array的所有特性,所做的運算都是針對矩陣來進行的。 array是數組,數據可以是多
機器學習之數學基礎(一)-微積分,概率論和矩陣
系列 學習 python 機器學習 自然語言處理 圖片 clas 數學基礎 記錄 學習python快一年了,因為之前學習python全棧時,沒有記錄學習筆記想回顧發現沒有好的記錄,目前主攻python自然語言處理方面,把每天的學習記錄記錄下來,以供以後查看,和交流分享。~~
機器學習之路: python 支持向量機 手寫字體識別
1.0 tar 下載 分類 字體 ID 導入 所有 load 使用python3 學習sklearn中支持向量機api的使用 可以來到我的git下載源代碼:https://github.com/linyi0604/kaggle 1 # 導入手寫字體加載器 2
機器學習之路:python支持向量機回歸SVR 預測波士頓地區房價
sta val dict min shape 支持 RR 訓練數據 采樣 python3 學習使用api 支持向量機的兩種核函數模型進行預測 git: https://github.com/linyi0604/MachineLearning from sklear
機器學習之路: python 實踐 word2vec 詞向量技術
fetch 分離 ext .com work bsp re.sub 最終 mat git: https://github.com/linyi0604/MachineLearning 詞向量技術 Word2Vec 每個連續詞匯片段都會對後面有一定制約 稱為上下
機器學習之特征工程-常用算法及實現
機器學習 特征工程 AI ML Feature Engineering 機器學習之特征工程-常用算法及實現
機器學習之支援向量機(四)
引言: SVM是一種常見的分類器,在很長一段時間起到了統治地位。而目前來講SVM依然是一種非常好用的分類器,在處理少量資料的時候有非常出色的表現。SVM是一個非常常見的分類器,在真正瞭解他的原理之前我們多多少少都有接觸過他。本文將會詳細的介紹SVM的原理、目標以及計算過程和演算法步驟。我們針對線性可分資
[四]機器學習之支援向量機SVM
4.1 實驗資料 本資料集來源於UCI的Adult資料集,並對其進行處理得到的。資料集下載地址:http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Adult。本實驗使用LIBSVM包對該資料進行分類。 原始資料集每條資料有14個特徵,分別為age,workc