跟著洛穀日報走，演算法習題全都有！

嗯，沒錯，這次我也是看了洛穀日報的第84期才學會這種演算法的，也感謝Mathison大佬，素不相識，卻寫了一長篇文章來幫助我學習這個演算法。

演算法思路：

感覺dfs版的數位dp還是挺簡單的，直接dp然後遞推統計答案的那種比它搞腦子多了。

在dfs版本中，我們需要特別注意的地方有兩個：

1、是否貼上界：

這是個啥呢？

很簡單，給大家舉個栗子，假如我們要求解1-12345這段區間，如果我們已經做了3位，而前三位正好是123，那麼我們第4位就只能取0-5，否則我們就可以取0-9。

2、有沒有前導零：

這有為啥要特殊記呢？

因為前導零會影響我們對合法方案的統計。

當現在的狀態有前導零，或者貼上界的時候我們就不能記憶化，因為它們是與別的狀態不同的，不同之處就是上面講的那些啦。

dfs模板：

function dfs(pos,...,lead,flag:Longint):int64;
var
    res:int64;
    i,limit:Longint;
begin
    //pos：當前在做第幾位。
    //lead：0/1 有/沒有 前導零
    //flag：0/1 是/否   貼上界
    if pos>len then exit(...);
    ......
    ......                           //各種優化
    
 
if (dp[pos][...]<>-1)and(lead+flag=0) then exit(dp[pos][...]);          //記憶化
    if flag=1 then limit:=a[len-pos+1] else limit:=9;                       //最高列舉到幾
    res:=0;
    for i:=0 to limit do
        res:=res+dfs(pos+1,...,...,ord((lead=1)and(i=0)),ord((flag=1)and(i=limit)));
    if lead+flag=0
 
 then dp[pos][...]:=res;
    dfs:=res;
end;
function part(x:int64):int64;            //數位分離
begin
    len:=0; part:=0;while x>0 do
        begin inc(len); a[len]:=x mod 10; x:=x div 10; end;
    part:=dfs(1,...,1,1);end;