①顛倒二進位制位

顛倒給定的 32 位無符號整數的二進位制位。

示例:

輸入: 43261596
輸出: 964176192
解釋: 43261596 的二進位制表示形式為 00000010100101000001111010011100 ，
     返回 964176192，其二進位制表示形式為 00111001011110000010100101000000 。

進階:
如果多次呼叫這個函式，你將如何優化你的演算法？

1.本蒻的簡單直接的寫法，將二進位制位儲存到容器中，然後翻轉進行求和：

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
       vector<int> vec;    //儲存二進位制位
		int cnt = 0;
		while (n > 0)
		{
			vec.push_back(n % 2);
			n /= 2;
			cnt++;
		}
		while (cnt < 32)
		{
			vec.push_back(0);
			cnt++;
		}
		reverse(vec.begin(), vec.end());  //翻轉
		uint32_t sum = 0;
		for (int i = 0; i < 32; ++i)
		{
			if (vec[i] == 1)
			{
				sum += pow(2, i);    //求和
			}
		}
		return sum;
    }
};
 

2.從右向左遍歷二進位制位，如果當前二進位制位為1，則結果res左移並加1，否則左移，將當前二進位制位右移，依次遍歷得到結果：

具體分析：

輸入數n：20  則二進位制位表示：10100

進行遍歷：n從低位開始遍歷，即從0到1

第一位：0    res：0

第二位：0    res：0

第三位：1    res：此時左移加1，為1

第四位：0    res：1

第五位：1     res：左移加1得到結果為5

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
       uint32_t res = 0;
        for (int i = 0;i < 32; ++i)
        {
            if (n & 1 == 1)       //n的最低位為1，則結果res左移並加1
                res = (res<<1) + 1;
            else                    //否則結果res左移
                res = res << 1;
            n = n >> 1;          //取n的下一位
        }
        return res;
    }
};
 

3.直接將n右移i位，通過‘&’1取出該位，加到左移1位後的res即得結果（實質與上述思路一致）：

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
       uint32_t res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i) {
            res = (res << 1) + (n >> i & 1);  //將n右移i位，然後與1取出該位加到結果中
        }
        return res;
    }
};
 

4.將n右移i位，通過與1取出該位，然後將其左移(31-i)位，然後與結果res進行或運算，即可得到結果：

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        uint32_t res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i) {
            res |= ((n >> i) & 1) << (31 - i);  //n右移i位與1取出該位，左移31-i位得到翻轉位，然後與結果res或運算
        }
        return res;
    }
};

②位1的個數

編寫一個函式，輸入是一個無符號整數，返回其二進位制表示式中數字位數為 ‘1’ 的個數（也被稱為漢明重量）。

示例 :

輸入: 11
輸出: 3
解釋: 整數 11 的二進位制表示為 00000000000000000000000000001011

示例 2:

輸入: 128
輸出: 1
解釋: 整數 128 的二進位制表示為 00000000000000000000000010000000

1.此題與上題類似，會做一道就會另一道，也是n右移i位與1取出該位和1判斷，如果相等則計數加1：

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i)
        {
            if ((n >> i) & 1 == 1)  //n右移i位與1取出該位，和1判斷
                ++cnt;
        }
        return cnt;
    }
};