1 範數（norm）

它常常被用來度量某個向量空間（或矩陣）中的每個向量的長度或大小。一般我們用範數來衡量兩個向量之間的距離，也就是相似度。

2 向量和矩陣（Vector and Matrix）

既有大小，又有方向的量叫向量。一般來說在工程應用裡，我們常用向量或者矩陣來表示一組資料，這樣可以來表示資料的高維特性。而矩陣就是很多向量的集合。

加法
$a= \begin{bmatrix} a_1\\ b_1 \\ c_1 \end{bmatrix} ,b= \begin{bmatrix} a_2\\ b_2 \\ c_2 \end{bmatrix} ,a+b=\begin{bmatrix} a_1+a_2\\ b_1+b_2 \\ c_1+c_2 \end{bmatrix}$
程式設計實現（python）

import numpy as np
a = np.array([-1, 2])
b = np.array([3, 1])
print a + b

向量和向量相乘
$a= \begin{bmatrix} a_1\\ b_1 \\ c_1 \end{bmatrix} ,b= \begin{bmatrix} a_2\\ b_2 \\ c_2 \end{bmatrix},a·b=a_1*a_2+b_1*b_2+c_1*c_2$
程式設計實現（python）：

import numpy as np
a = np.array([3, 5, 2])
b = np.array([1, 4, 7])
print a.dot(b) 
print np.dot(a, b)