1003 Emergency - 最短路的條數
阿新 • • 發佈:2018-11-09
思路:
又學了一遍dijk,具體的程式碼意思如下:
void dijk(){ d[S]=0;//起點到起點距離為0 for(int i=0;i<n;i++){//迴圈n次每次加一個點,每次加入的點都是已更新完成的點 int v=-1; for(int j=0;j<n;j++){ //每次都遍歷所有的點,從沒加入圖中的點中選一個到原點距離最小的點,加入圖中 if(!vis[j]&&(v==-1||d[j]<d[v])){ v=j; } } vis[v]=1; for(int j=0;j<n;j++){//進行鬆弛操作 d[j]=min(d[j],d[v]+cost[v][j]); } } }
用dijk走一遍最短路,可以用tot陣列儲存起點到每個點最短路的條數,tot[S]=1,用num陣列表示到點i時候的人數,num[S]=a[S]
然後在鬆弛操作的時候:
(1)若d[j]==d[v]+cost[v][j],則tot[j]+=tot[v];num[j]=max(num[j],num[v]+a[j])
(2)若d[j]<d[v]+cost[v][j],則tot[j]=tot[v];num[j]=num[v]+a[j]
程式碼如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> #include<set> #define ll long long using namespace std; const int N=505,INF=0x3f3f3f3f; int a[N],mape[N][N]; int num[N],d[N],vis[N],n,m,c1,c2,tot[N]; void init(){ memset(d,INF,sizeof(d)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(num,0,sizeof(num)); memset(tot,0,sizeof(tot)); } void dijk(){ d[c1]=0; num[c1]=a[c1]; tot[c1]=1; for(int i=0;i<n;i++){ int v=-1; for(int j=0;j<n;j++){ if(!vis[j]&&(v==-1||d[j]<d[v])){ v=j; } } vis[v]=1; for(int j=0;j<n;j++){ if(j==v)continue; if(d[j]==d[v]+mape[v][j]){ tot[j]+=tot[v]; num[j]=max(num[j],num[v]+a[j]); } if(d[j]>d[v]+mape[v][j]){ d[j]=d[v]+mape[v][j]; tot[j]=tot[v]; num[j]=num[v]+a[j]; } } } } int main(){ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c1,&c2); init(); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==j)mape[i][j]=0; else mape[i][j]=INF; } } int s,e,c; while(m--){ scanf("%d%d%d",&s,&e,&c); mape[s][e]=c; mape[e][s]=c; } dijk(); printf("%d %d\n",tot[c2],num[c2]); }