Description

Input

輸入資料的第一行為一個整數n,代表城市個數。

接下來的n - 1行分別代表了最初的n-1條公路情況。每一行都有三個整數u,v,d。u,v代表這條公路的兩端城市標號，d代表這條公路的交通費用。

Output

Sample Input

5
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 5 4

Sample Output

HINT

對於30%的資料，1<=n<500

對於100%的資料，1<=n<=5000

1 <= u,v <= n,1<= d <= 2000

/*
要想刪一條邊再添一條邊使一棵樹中兩點間最大距離最小
容易想到跟樹的直徑有關
N比較小，可以列舉要刪那一條邊。刪掉(u,v)之後樹就成了兩個聯通塊。
如果樹的直徑沒變，對答案沒有影響。 可以求出聯通塊1,2的直徑。 
(所以可以只列舉刪直徑上的邊,但我沒有...) 
那麼問題就轉化為在1,2聯通塊內分別找一個點使它到聯通塊內最遠的點距離最近。
這個距離就是樹的半徑。然後把這兩個點連起來即可。
如何維護半徑？
求直徑時需要求出每個點為起點的最長鏈和次長鏈 
考慮距離它最遠的那個點，在它的子樹內還是子樹外 
子樹內：最長鏈
子樹外：dfs維護這個點子樹外的最長鏈
如何維護一個點子樹外的最長鏈？
當dfs到一個x時，對於x和他的父親y，若x不在y的最長鏈內，那麼ans[x](x到子樹外最遠距離)為max(y最長鏈+dis[x][y],ans[y]+dis[x][y]) 
否則ans[x]為max(y的次長鏈+dis[x][y],ans[y]+dis[x][y])
最後對每種情況答案取min即可。 
 
*/
#include<bits/stdc++.h>

#define N 5007
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int n,m,ans,cnt,dis,res;
int head[N<<1],mv[N],u[N],v[N],w[N];
int dp[N][2];
bool vis[N];
struct edge{
    int u,v,w,nxt;
}e[N<<1];

inline void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

void getd(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v]=1;getd(v);
        if(dp[u][0]<dp[v][0]+e[i].w)
        {
            dp[u][1]=dp[u][0];mv[u]=v;
            dp[u][0]=dp[v][0]+e[i].w;
        }
        else if(dp[u][1]<dp[v][0]+e[i].w)
            dp[u][1]=dp[v][0]+e[i].w;
    }dis=max(dis,dp[u][0]+dp[u][1]);
}

void getr(int u,int from)
{
    res=min(res,max(from,dp[u][0]));
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(!vis[v]) continue;
        vis[v]=0;
        if(mv[u]==v) 
          getr(v,max(dp[u][1]+e[i].w,from+e[i].w));
        else 
          getr(v,max(dp[u][0]+e[i].w,from+e[i].w));
        
    }
}

void clear()
{
    memset(dp,0,sizeof dp);
    memset(mv,0,sizeof mv);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    res=inf;dis=0;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        u[i]=read();v[i]=read();w[i]=read();
        add(u[i],v[i],w[i]);add(v[i],u[i],w[i]);
    }
    int d1,d2,r1,r2;ans=res=inf;dis=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        vis[v[i]]=1;getd(u[i]); d1=dis;
        dis=0;getd(v[i]); d2=dis;
        //聯通塊1,2的直徑 
        vis[v[i]]=0;getr(u[i],0); r1=res;
        res=inf;getr(v[i],0); r2=res;
        //聯通塊1,2的半徑 
        ans=min(ans,max(max(d1,d2),r1+r2+w[i]));
        clear();
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}