在日常學習中，我們能很快的分析得到一個數是否是素數，瞭解它的判定法則，但是要是給你100個數，你需要花費多少時間才能判斷其中的素數呢？又能保證多少正確率呢？好吧，即便你是數學巧算能手、珠心算大神，100的總量對於你來講是九牛一毛！！！但是我給你10000+個(我就是刻意為難你胖虎~)，您慢慢算吧！

乘法口訣表算是我們學習數學的一個“大障礙”，小時候背不出來、背錯被揍的經歷大多數人都經歷過，但是能用自己所學的程式設計知識列印得到一份完整的9*9的乘法表嗎？那要是n*n呢？

閏年判斷也是一個程式設計學習的初步難點，重在它的邏輯上面，有很大一部分同學都會漏掉某些“特殊的年”，像是1600,2000等，為什麼會出現這個情況呢？我們能否在大量年份資料面前可以很快、準的判斷出裡面那些是閏年，那些不是閏年，並且統計它的個數呢？

練習題目：

1. 列印100~200 之間的素數
2. 輸出乘法口訣表
3. 判斷1000年---2000年之間的閏年

題目分析及程式碼：

1. 在C語言中素數的判別法很多，最基本的是一個數i，如果它能夠整除前面的i-1個數，那麼它不是素數，反之則是。也有將判斷條件從i-1縮減到，來減小判斷迴圈的次數。在此我們選擇後者進行判斷。當然，也有很多判斷方式方法，在以後的學習中一定要學習各個方法的長處，注意總結！

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;

	for(i = 101; i<200; i+=2)            //偶數在此不需要進行判斷
	{
		int j = 0;
		for(j=2; j<=sqrt(i); j++)    //演算法優化
		{
			if(i%j == 0)
			{
				break;
			}
		}

		if(j>sqrt(i))
		{
			count++;             //計算素數個數
			printf("%d ", i);    //依次列印各個素數
		}
	}

	printf("\ncount = %d\n", count);     //列印素數總數
	return 0;
}
 

上面就有我們的C語言程式程式碼及執行結果，是不是正確呢？那當然是正確的了...

在此我們需要注意到的是：

1. 偶數不需要進行素數判斷，故i可以累次遞加2，這樣就會減少很大一部分無用的迴圈。但是，i的初值也要相應的修改！

2. 也是在判斷的條件上，選用進行處理，相較於最基本的以i-1進行判斷的方法，也是很大進步。

3. 計算所求得的素數的個數，count可以直接求出，但是也是要注意它在迴圈體中的位置。

回味：

素數可謂是很重要、特殊的數字了，在數學上有很大的作用，有著名的“哥德巴赫猜想”，素數在此扮演了重要的角色。在C語言中的素數判斷程式中，首先需要很熟練的將其寫出來。之後需要再學習2--4種其它優秀的判別方法，優化的演算法思想是素數判別問題的重點。這就需要自己去挖掘了！！！

2. 列印乘法口訣表，資料依次遞加，格式規整，這無疑是要使用到迴圈的。然而迴圈的使用我們需要注意到的是：迴圈變數的賦初值、限值條件這兩個重要因素。在9*9表中，它的第一特徵是個正下三角形，要是從列的角度進行觀看的話，我們會發現，列數並不能很顯著的展示它的特徵。來反觀行數，第一行1個，第二行2個，第三行3個...第i行i個，那麼一行的算術個數就與被乘數相同，那麼這樣的一個累加過程就可以用迴圈實現！

#include<stdio.h>
int main()
{		
	int i = 0;
	int j = 0;
	for(i=0; i<=9; i++)          //尋找乘數與被乘數的關係
	{
		for(j=1; j<=i; j++)      //9*9乘法表，每一行的個數等於i，而j每次都要從1開始，所以在此j的限制條件可以得到j<=i
		{
			printf("%d*%d=%2d ", i, j, i*j);   //列印每一行，注意 %2d 的使用讓列印格式更加整齊
		}
		printf("\n");            //列印完畢一行時，要進行換行
	}
	return 0;
}

上面就是我們的C語言實現原始碼和結果，這顯然是正確的！

在此我們需要注意到的是：

1. 需要將問題轉化為迴圈的問題，需要進行一定的轉化，j的初值以及定解問題，這就需要程式的思維！

2. 在初次列印的時候，我們會發現每個數字並不能對齊，這就是二位數字所佔的位數的問題，需要進行調整。''%d*%d=%2d''，這是一個很良好的調整方案，但是要是產生三位數了呢？要是需要進行“智慧的對齊”呢？

回味：

9*9乘法表代表著“童年的記憶”，在C語言實現中，是迴圈很好的體現。在此我們編了9*9的，可以順利解決，也能解決它的排版問題。但是再讓我們回到最初的問題，我們是否可以從列中尋找到其中的關係？能否進行“智慧的對齊”呢？列印9*9乘法表是最基礎的程式了，一定要牢記！

3.閏年4年一次，一次一年多一天。要是誰的生日正正好好的就在那多的一天上面，也就是罕見的2月29日，4年一次的生日也是可以好好的操辦一下了。判斷閏年的條件我們可以得到被4整除，被400整除，迴圈結構這要怎麼實現呢？在判斷條件如此多的情況下，會不會缺漏條件呢？拭目以待！

#include<stdio.h>
int main()
{
	int year = 0;
	int count = 0;
	for(year=1000; year<=2000; year++)     
	{
		if(((year%4==0)&&(year%100!=0))||(year%400==0))    //判斷條件
		{
			printf("%d ",year);                            
			count++;                                       //計數1
		}
	}
	if(year%400 == 0)                                      //被400整除也是閏年
	{
		count++;                                           //
		printf("%d ",year);
		
	}
	printf("\n1000--2000年閏年總數：%d 年\n",count);
	return 0;
}

上面就是我們的C語言實現原始碼和結果，這我也無法保證正確性了...大家可以自行驗證一波！

在此我們需要注意到的是：

1. 我們在判斷條件的時候，用到了“邏輯與”、“邏輯或”，這裡判斷的時候，電腦會偷懶懶的！！！在“邏輯或”前件為真時，整體就已經為真了，後件就不需要進行判斷了，電腦也很聰明，自動跳過這個判斷。這當然不是我們所需要的！！！ 在if語句中，大家可以將“邏輯或”中的順序進行交換，看看結果是否有變化。

2. 發現程式在中刪減某些項的程式碼(刪掉if判斷語句）不影響最後的結果，這個閏年的判斷的程式是過於繁瑣還是我的操作有問題呢？

3. 閏年的判斷，順序還有什麼要注意的呢？？？

回味：

在閏年判斷裡面其實邏輯並不複雜，但是總是會出現某些年份丟掉了，此時，我們要看看那些邏輯被丟掉了呢？還是有些問題被我們忽略掉了？這就要考我們問題的細心程度、問題的掌握程度了，得好好積累了！

日常：

以後會進行一些習題的處理，學習中的特立獨行的想法也會再次提出。此外對於Matlab以及LaTeX的學學習可能也會 放到上面，寫寫自己的心得，希望能夠在自己的學習之路上。它能記錄下我的點滴進步！