【JZOJ5177】TRAVEL【並查集】
阿新 • • 發佈:2018-11-10
題目大意:
題目連結:https://jzoj.net/senior/#main/show/5177
題目圖片:
http://wx2.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fwlxfazp5aj30g90fz77c.jpg
http://wx2.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fwlxf650nfj30f605374v.jpg
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給出一張無向圖,每條邊有一個
值和
值,求一條從
到
路徑,使得這條路徑上
值最小值和
值最大值的差最大。
思路:
列舉左端點和右端點,並查集判斷是否可行。時間複雜度
,並不理想。
可以將每條邊按照
值排序,這樣就可以列舉左端點,二分右端點了。時間複雜度
。在
的時限下可以卡過。
程式碼:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1100
#define M 3100
using namespace std;
int n,m,father[N],head[N],tot,maxn;
struct edge
{
int from,to,next,l,r;
}e[M*2];
struct ANS
{
int s,l,r;
}ans;
void add(int from,int to,int l,int r)
{
e[++tot].to=to;
e[tot].from=from;
e[tot].l=l;
e[tot].r=r;
e[tot].next=head[from];
head[from]=tot;
}
bool cmp(edge x,edge y)
{
return x.r<y.r;
}
int find(int x)
{
return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}
bool check(int l,int r)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (e[i].l<=l&&e[i].r>=r) //滿足要求
father[find(e[i].from)]=find(e[i].to); //連邊
if (find(1)==find(n)) return 1;
return 0;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y,l,r,mid;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&l,&r);
if (r>maxn) maxn=r;
add(x,y,l,r);
}
sort(e+1,e+1+m,cmp);
ans.s=-1;
for (int i=1;i<=m;i++) //列舉左端點
{
l=1;
r=maxn;
while (l<=r) //二分右端點
{
mid=(l+r)/2;
if (check(e[i].l,mid)) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
r=l-1;
l=e[i].l;
if (r<maxn)
if (r-l+1>ans.s||(r-l+1==ans.s&&l<ans.l)) //更新答案
{
ans.s=r-l+1;
ans.l=l;
ans.r=r;
}
}
if (ans.s<0) return !printf("0");
printf("%d\n",ans.s);
for (int i=ans.l;i<=ans.r;i++)
printf("%d ",i);
return 0;
}