• 刪除

　　將一個結點從二叉查詢樹中刪除之後，剩下的結點可能會不滿足二叉查詢樹的性質，因此，在刪除結點之後要對樹進行調整，使其滿足二叉查詢樹的性質。根據結點的孩子的數量，將刪除操作分為三種情況，我們記要刪除的結點為z，實際上刪除的結點為y。

　　1. z結點沒有孩子。

　　如下圖a所示，我們要刪除值為13的結點，因為結點沒有孩子，所以刪除之後不會影響到二叉樹的整體性質，也就是說，直接將13這個結點刪除即可，如圖a所示，從左邊的二叉樹刪除13這個點之後變到右邊的二叉樹。

 　　2. z結點有一個孩子。

　　如下圖b所示，要刪除的值為16的結點有一個孩子，而且是右孩子，那麼從圖上來看，如果，我們將16去掉，然後把以20為結點的子樹作為15的右子樹，那麼整棵樹還是符合二叉查詢樹的性質的，因此，有一個孩子的結點的刪除操作，就是要將其孩子作為其父結點的孩子即可。如圖b所示。

 　　3. z結點有兩個孩子。

　　如下圖c所示，要刪除的值為5的結點，有兩個孩子，刪除之後肯定整棵樹就不符合二叉查詢樹的性質了，因此要進行調整，我們發現，將5的後繼，值為6的結點來放到5的位置，然後將6的孩子7作為6的父結點10的孩子，如下圖c所示，我們要刪除的是z結點，而我們實際要刪除y結點，並替換z結點。這裡需要注意的一點是，如果一個結點有右孩子，則該結點的後繼，至多有一個子女，而且是右孩子。因為假如該結點的後繼有左孩子和右孩子，那麼其左孩子的值肯定是介於該結點和其後繼之間的，那麼按照二叉查詢樹的性質，這個左孩子就應該是該結點的後繼，所以，這與原先的後繼相互矛盾，因此，結論成立。