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【日記】Eratosthenes Sieve

原理:

偶數不可能是素數,素數的倍數也不可能是素數。

參考wiki——https://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes

因為空間開銷是Ω(n),所以當n比較大時,效率會很低。

private static readonly int ERATOSTHENES_THREADHOLD = 10_000;
/// <summary>
/// 埃拉托色尼篩法。如果<paramref name="n"/>為素數返回true,否則返回false。
/// </summary>
public static bool Eratosthenes(int n)
{
    if (n > ERATOSTHENES_THREADHOLD)
        throw new ArgumentOutOfRangeException("n is too large");
    
    if (n < 2) return false;
    if (n == 2) return true;
    if (IsEven(n)) return false;

    var flags = new bool[n + 1];
    Array.Fill(flags, true, 2, flags.Length - 2);

    for(var i = 2; i <= (int)Math.Sqrt(flags.Length); ++i)
    {
        if (flags[i])
        {
            for(var j = i*i; j < flags.Length; j += i)
            {
                flags[j] = false;
            }
        }
    }

    return flags[n];
}


public static bool IsEven(int n) => (n & 1) == 0;