一、對二分法思想的理解

1.特點：又稱為折半演算法，是分治策略的一個典型例子。主要是用於：在已排好序的n個元素組成的陣列a[0:n-1]中，找出一個特定的元素x。

2.基本思想：（1)將n個元素分成個數大致相同相同的兩半，然後取a[n/2]與x作比較。

　　　　　　（2)如果x = a[n/2],則已找到x，返回下標並結束演算法；

　　　　　　　　如果x < a[n/2],則只在陣列a的左半部繼續搜尋x；

　　　　　　　　如果x < a[n/2],則只在陣列a的右半部繼續搜尋x；

3.時間複雜度：在二分搜尋演算法中，x每進行比較，待搜尋的資料範圍就折半一次，直到找到x；

　　　　　　　最壞情況為陣列中沒有x，則x需進行log n次比較，此時二分搜尋演算法的時間複雜度為O(log n)；

　　　　　　　最好情況為x為陣列最中間的值，即x只需進行一次比較，此時二分搜尋演算法的時間複雜度為O(1)；

4.空間複雜度：在二分搜尋演算法中，只需要n個空間用於存放n個元素組成的陣列a，無需其餘輔助空間，所以二分搜尋演算法的空間複雜度為O(1)；

5.優點：時間複雜度小，可用於資料量較大的情況。

6.缺點：只可用於一事先排好序的陣列。

7.實現演算法

(1)迴圈

int BinarySearch(int a[],int x,int n)
{
    int left = 0,right = n-1;
    while(left <= right)
    {
        
 
int middle = (left+right)/2;
        if(x == a[middle]) return middle;
        if(x < a[middle]) right = middle - 1;
        else left = middle + 1;
    }
    return -1;
}

(2)遞迴

int BinarySearch(int a[],int left,int right,int x)
{
    int middle = (left + right) / 2;
    if(x = a[middle]) return
 
 middle;
    if(x < a[middle]){
        BinarySearch(a,left,middle-1,x);
    }
    else{
        BinarySearch(a,middle+1,right,x);
    }
    return -1;
} 

二、結對程式設計情況彙報

　　跟partner結對至今，我們總共開展了兩次合作討論。

　　第一次合作是討論pintia上的“第二章作業”。剛開始時，我們對於選擇題第7、12和15題的答案都是有點迷茫的，所以我們重點針對這些題目查詢一些相關的資料並展開討論，在經過多次討論之後，我們最終成弄懂這些題目的含義並算出正確的答案。

　　第二次合作是共同完成pintia上的“第二章實踐”，由於我partner在課前已事先完成了這些題目，所以在課上，主要是我負責在思考解題方式和敲程式碼，而我partner主要負責在旁邊忙糾錯。三道題完成後，我們倆針對如何採用二分法解決第三題這個問題展開了討論，並得出了解法的基本思想，但還有許多細節有待繼續討論。

　　總而言之，這次個partner的結對程式設計在一定程度上拓寬了自身的解題思維，也幫助自己更好地去套用每一個演算法。